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新郑市2023—2024学年下学期学业质量评价试卷
七年级数学
注意事项:
本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.对称美是和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,以下分别是清华大学、北京大学、中国人民大学、浙江大学的校徽图案,其中是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的概念,即如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,熟练掌握知识点是解题的关键.根据轴对称图形的定义,判断即可.
解:A、不是轴对称图形,不符合题意;
B、是轴对称图形,符合题意;
C、不是轴对称图形,不符合题意;
D、不是轴对称图形,不符合题意;
故选B.
2.在地球上,哪里有水,哪里就有生命,一切生命活动都起源于水.人体内的水分大约占体重的.人体缺水会感到口渴,缺水会出现口干舌燥、皮肤起皱、意识不清,甚至幻视.水分子的直径约是0.0000000004米,将数据0.0000000004用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法,根据科学记数法的表示方法:为整数,进行表示即可.
解:;
故选C.
3.如图,下列不能判定的条件是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的判定,根据平行线的判定方法,逐一进行判断即可.
解:A、,内错角相等,可以证明,不符合题意;
B、,内错角相等,可以证明,不能证明,符合题意;
C、,同位角相等,可以证明,不符合题意;
D、,同旁内角互补,可以证明,不符合题意;
故选B.
4.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的运算,根据合并同类项,同底数幂的乘法,完全平方公式,积的乘方法则,逐一进行判断即可.
解:A、,不是同类项,不能合并,原选项计算错误;
B、,原选项计算错误;
C、,原选项计算错误;
D、,原选项计算正确;
故选D.
5.如图,中,交BC的延长线于D点,交的延长线于E,,下列说法错误的是()
A.是的高 B.是的高
C.是的高 D.线段长表示点C到直线的距离
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三角形的高,点到直线的距离,根据三角形的高的定义,点到直线的距离进行判断即可.
解:∵,,,
∴是的高,是的高,是的高,线段长表示点到直线的距离;
故选项A,B,C正确,选项D错误;
故选D.
6.如果的展开式中不含项,那么p的值是()
A.1 B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开,找到含有项,即可得出方程-6-6p=0,求出即可.
解:∵(x2-px+1)(x2+6x-7)
=x4+(6-p)x3+(-6-6p)x2+(7p+6)x-7,
又∵展开式中不含x2项,
∴-6-6p=0,
解得:p=-1.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0即可,解题的关键正确进行多项式乘多项式.
7.下列所给的四组条件中,能作出唯一三角形的是()
A. B.,,
C.,, D.,,
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了构成三角形的条件.熟练掌握三角形全等的判定方法,三角形三边关系,是解决问题的关键.
根据三角形三边的关系对B进行判断;根据全等三角形的判定方法对A、C、D进行判断.
A.,
不符合三角形全等判定条件,不能作出唯一三角形;
B.,,,
这里,不符合三角形三边关系,不能作出三角形;
C.,,,
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,不能作出唯一三角形;
D.,,,
两边及夹角对应相等的两个三角形全等,能作出唯一三角形.
故选:D.
8.如图,在的网格图中,在空白格中随机选择一个打上阴影,则图中阴影部分构成的图形是轴对称图形的概率是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查简单概率公式求一步问题概率,涉及网格中作轴对称图形,根据题意,在网格中构造出轴对称图形,再由简单概率公式代值求解即可得到答案,熟记轴对称图形的定义及设计是解决问题的关键.
解:图中共有7个空白格,在空白格中随机选择一个打上阴影,则图中阴影部分构成的图形是轴对称图形有5个,如图所示:
(图中阴影部分构成的图形是轴对称图形),
故选:A.
9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段
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