2025年高考数学一轮复习-二次函数与一元二次方程、不等式【课件】.pptxVIP

第二章二次函数、一元二次方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式

11强基础知识回归22研考点题型突破

课标解读1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数,了解函数的零点与方程根的关系.2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义；能够借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

01强基础知识回归

知识梳理一、一元二次不等式只含有______未知数，并且未知数的最高次数是___的整式不等式，叫作一元二次不等式.一个2

二、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系没有实数根_________________________________???

_____________________续表???

知识拓展?

自测诊断?B??

?A??

?B??

?BA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?

02研考点题型突破

题型一一元二次不等式的解法角度1不含参数的一元二次不等式的解法???

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?B??

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规律方法解一元二次不等式的方法和步骤

角度2含参数的一元二次不等式的解法?B??

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?C??

?A??

规律方法解含参数的一元二次不等式的步骤

题型二绝对值不等式与简单分式不等式的解法角度1绝对值不等式的解法?C??

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?AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?

?A??

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角度2简单分式不等式的解法?C??

?DA.14 B.15 C.30 D.62?

?D??

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题型三由一元二次不等式的解确定参数?A??

?ACD?

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?C??

?ABD?

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规律方法一般地，已知一元二次不等式的解集可知：（1）二次项系数的符号；（2）解集区间端点的值为方程的解.

题型四一元二次不等式恒成立问题角度1一元二次不等式在R上恒成立?C??

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?B??

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角度2一元二次不等式在给定区间上恒成立?B??

?B??

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角度3转换主元法解给定参数范围问题?C??

?A??

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规律方法解给定参数范围的不等式恒成立问题，若在分离参数时遇到讨论的情况，或者即使能容易分离出参数与变量，但函数的最值难以求出，可考虑变换思维角度，即把变量与参数交换位置，构造以参数为变量的函数，再根据原参数的范围列式求解.

题型五一元二次不等式的实际应用问题?A??

（2）(2023常州检测)某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为__________元.120或130?

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规律方法一元二次不等式实际应用问题的解题步骤：（1）理解题意，搞清量与量之间的关系；（2）建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；（3）解这个一元二次不等式，得到实际问题的解.