山东省滨州市沾化区下河乡实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年度第二学期核心素养评价一

七年级数学试题

（时间：120分钟分值：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.下面有四种说法，其中正确的是（）

A.的立方根是4 B.49的算术平方根是

C.的立方根是 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了立方根、算术平方根及平方根的定义，解题的关键是理解正数的平方根有2个．利用立方根、算术平方根和平方根的求法分别得到正确的答案即可做出选择．

解：A、的立方根是，故本选项错误；

B、49的算术平方根是7，故本选项错误；

C、的立方根是，故本选项正确；

D、，故本选项错误．

故选：C

2.下列命题中，真命题的个数有（）

①同位角相等；②立方根等于它本身的数有两个，它们是0和1；③无理数都是无限小数；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了命题于定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

根据平行线的性质对①进行判断；利用立方根的概念对②进行判断；根据无理数的定义对①进行判断；根据垂直公理可对④进行判断．

解：①两直线平行，同位角相等；故①为假命题；

立方根等于它本身的数有三个，是0和，故②为假命题；

无理数都是无限小数，故③为真命题；

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④为假命题，

故选：B．

3.若点在第二象限，则点所在的象限是（）

A.第一象 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限.

解:∵点P（a，b）在第二象限

∴a＜0，b＞0

∴-a＞0

∴点Q（b，-a）在第一象限

故选A.

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征.

4.将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，再由平行线的性质得，再利用三角形外角的性质即可求出．

解：由题意可知：

，，，

∴，

∵，

∴，

∵是的外角，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质．解答的关键是理解和掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

5.下列各数3.14159，，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），6%，，，，中，无理数有（）个.

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据无限不循环小数是无理数即可判断无理数的个数．

解：3.14159是有限小数，属于有理数；

中，带根号的开不尽方，它是无理数；

0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1）是无限不循环小数，它是无理数；

6%是分数，属于有理数；

中带根号的开不尽方，它是无理数；

是分数，属于有理数；

中，是无限不循环小数，它属于无理数；

，它是整数，属于有理数．

综上所述，无理数有：，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），，，共4个．

故选：B．

【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义．

6.如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由B可得，进而得到，即将沿x轴正方向平移1个单位得到，然后将A向右平移1个单位得到C，最后根据平移法则即可解答．

解：∵B

∴

∵

∴

∴将沿x轴正方向平移1个单位得到

∴点C是将A向右平移1个单位得到的

∴点C是的坐标是，即．

故选A．

【点睛】本题主要考查了图形的平移、根据平移方式确定坐标等知识点，根据题意得到将沿x轴正方向平移1个单位得到是解答本题的关键．

7.下列说法中，正确的结论的个数是()

①点到x轴距离是3；②若，则点在y轴上；③如果，2.872，那么约等于；④点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第二象限．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了点坐标的特点，求一个数的立方根，以及相反数的意义，根据点的坐标特征判断①②，根据立方根的定义可判断③，根据相反数的定义以及点坐标特点可判断④．

解：点到x轴距离是2，故①错误，

若，则点在x轴上，故②错误，

如果，2.872，

那么故③正确

点的横坐标