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2023-2024学年第二学期八年级学业质量检测
数学试卷
注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共4页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列式子中,为最简二次根式的是().
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了对最简二次根式的理解,根据最简二次根式的定义(被开方数不含有能开的尽方的因式或因数,被开方数不含有分数),逐一判断即可得答案.
解:A.,不最简二次根式,故该选项不符合题意;
B.,不是最简二次根式,故该选项不符合题意;
C.,不是最简二次根式,故该选项不符合题意;
D.是最简二次根式,故该选项符合题意;
故选:D.
2.下列方程是一元二次方程的是().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查一元二次方程的概念,一元二次方程的概念:只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,据此逐项判断即可.
解:A.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程,符合定义,故该选项符合题意;
B.含有2个未知数,不符合定义,故该选项不符合题意;
C.整理为,只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程,不符合定义,故该选项不符合题意;
D.属于分式方程,不符合定义,故该选项不符合题意;
故选:A.
3.下列各组数中,组成勾股数的是().
A.,,1 B.,, C.8,, D.4,5,6
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了勾股数.熟练掌握满足的三个正整数是勾股数是解题的关键.
根据勾股数的定义判断作答即可.
解:由题意知,A、B中不是正整数,不能组成勾股数,故不符合要求;
C中,能组成勾股数,故符合要求;
D中,不能组成勾股数,故不符合要求;
故选:C.
4.如图,将两条宽度相同的纸条重叠在一起,使,则等于().
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质,掌握“平行四边形的对角相等”是解题的关键.
根据两组对边分别平行证明四边形是平行四边形,利用平行四边形的性质求解即可.
解:∵纸条的对边平行,即,,
∴四边形是平行四边形,
∵,
∴.
故选:D.
5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是()
A.众数是 B.平均数是 C.方差是 D.中位数是
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可.
将这组数据从小到大的顺序排列:10,11,11,11,13,13,15,
A.这组数据的众数为11,此选项正确,不符合题意;
B.这组数据的平均数为(10+11+11+11+13+13+15)÷7=12,此选项正确,不符合题意;
C.这组数据的方差为=,此选项正确,不符合题意;
D.这组数据的中位数为11,此选项错误,符合题意,
故选:D.
【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数,熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键.
6.已知,那么化简的结果是().
A. B.1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简是解题的关键.由可得出,进而可得出,然后代入计算即可.
解:∵,
∴,
∴,
∴,
故选:D.
7.某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨,预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨.若蔬菜产量的年平均增长率为x,则下面所列的方程正确的是().
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设平均每次增长的百分率为x,根据“2020年蔬菜产量为40吨,预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨”,即可得出方程.
解:设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为40(1+x)x=20,
故选:A.
【点睛】此题考查了一元二次方程的应用(增长率问题).解题的关键在于理清题目的含义,找到2021年的产量的代数式,根据条件找准等量关系式,列出方程.
8.将矩形纸片按如图方式折叠,若刚好是等边三角形,则矩形的两边的比为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据矩形和折叠的性质知:AF=EF,AB=DE=CD,∠B=∠EDG=90,求得∠EDF=30,利用特殊角的三角函数值分别求得AF=EF=,AB=DE=,即可求解.
根据矩形和折叠的性质知:AF=EF,AB=DE=CD,∠B=∠EDG=90,
∵△DFG是等边
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