学年八年级数学下册第十六章二次根式.二次根式的乘除同步测试题含解析新版新人教版.docVIP

16.2二次根式的乘除

一．选择题〔共10小题〕

1．〔2022秋?娄底期末〕计算〔〕2的结果是〔〕

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

【点拨】直接根据二次根式的性质化简得出答案．

【详解】解：〔〕2＝3．

应选：A．

【反思】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

2．〔2022秋?铁西区期末〕以下二次根式是最简二次根式的〔〕

A． B． C． D．

【点拨】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

【详解】解：A、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D、是最简二次根式，故本选项符合题意；

应选：D．

【反思】此题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．

3．〔2022秋?法库县期末〕计算÷×结果为〔〕

A．3 B．4 C．5 D．6

【点拨】根据二次根式的乘除法法那么，被开方数相乘除，根指数不变，进行计算，最后化成最简根式即可．

【详解】解：原式＝＝＝4，

应选：B．

【反思】此题主要考查对二次根式的乘除法，二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算和化简是解此题的关键．

4．〔2022秋?乐亭县期末〕a＝，b＝2﹣，那么a与b的大小关系是〔〕

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定

【点拨】把a＝的分母有理化即可．

【详解】解：∵a＝＝＝2﹣，

∴a＝b．

应选：B．

【反思】此题考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身〔分母只有一项〕或与原分母组成平方差公式是解答此题的关键．

5．〔2022秋?开福区校级期末〕以下各数中，与2﹣的积为有理数的是〔〕

A． B．2+ C．2﹣ D．﹣2+

【点拨】根据〔2+〕×〔2﹣〕＝1可得出2+与2﹣互为有理化因式，此题得解．

【详解】解：∵〔2+〕×〔2﹣〕＝22﹣＝1，

∴2+与2﹣互为有理化因式．

应选：B．

【反思】此题考查了分母有理化以及平方差公式，根据平方差公式寻找有理化因式是解题的关键．

6．〔2022秋?覃塘区期末〕假设5＜m＜9，那么化简+的结果是〔〕

A．﹣7 B．7 C．2m﹣13 D．13﹣2m

【点拨】根据题意得到3﹣m＜0，m﹣10＜0，根据二次根式的性质化简即可．

【详解】解：∵5＜m＜9，

∴3﹣m＜0，m﹣10＜0，

∴+＝m﹣3+10﹣m＝7，

应选：B．

【反思】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：＝|a|是解题的关键．

7．〔2022秋?雁江区期末〕ab＜0，那么化简后为〔〕

A．﹣a B．﹣a C．a D．a

【点拨】根据二次根式的性质即可求出答案．

【详解】解：∵ab＜0，﹣a2b≥0，

∴a＞0，

∴b＜0

∴原式＝|a|，

＝a，

应选：D．

【反思】此题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，此题属于根底题型．

8．〔2022秋?思明区校级期中〕〔4﹣〕?a＝b，假设b是整数，那么a的值可能是〔〕

A． B．8+2 C．4﹣ D．2+

【点拨】可采用代入法进行求解．

【详解】解：〔A〕当a＝时，

∴原式＝4﹣7，应选项A不符合题意；

〔B〕当a＝8+2时，

原式＝〔4﹣〕〔8+2〕＝2×〔16﹣7〕＝18，应选项B符合题意；

〔C〕当a＝4﹣时，

∴原式＝〔4﹣〕2＝16﹣8+7＝23﹣8，应选项C不符合题意；

〔D〕当a＝2+时，

∴原式＝〔4﹣〕〔2+〕＝1﹣6，应选项D不符合题意，

应选：B．

【反思】此题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法那么，此题属于根底题型．

9．〔2022秋?碑林区校级月考〕＝a，＝b，那么＝〔〕

A． B． C． D．

【点拨】把0.063写成分数的形式，化简后再利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式．

【详解】解：＝＝

＝

∵＝a，＝b，

∴原式＝．

应选：D．

【反思】此题考查了二次根式的化简及积的算术平方根的性质．积的算术平方根的性质：＝?〔a≥0，b≥0〕

10．〔2022秋?新安县期中〕如果?＝成立，那么〔〕

A．a≥0 B．0≤a≤3

C．a≥3 D．a取任意实数

【点拨】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【详解】解：?＝成立，那么，

解得：a≥3．

应选：C．

【反思】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的定义是解题关键．

二．填空题〔共8小题〕

11．〔2022春?崇左期中〕计算：×＝2．

【点拨】直接利用二次根式乘法运算法那么计算得出答案．

【详解】解：原式＝＝2．

故答案为：2．

【反思】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

12．〔