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“田忌赛马”导学案
课题
田忌赛马问题
课型
新授
学习目标
体会对策论方法在解决问题中的应用,提高解决实际问题的能力。
学习重点
能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
一
区
展
示
自学例题:田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢?
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
田忌输场,赢场。胜了齐王。
二
区
展
示
田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?
讨论并填写下表
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
田忌7
我们发现田忌一共有〔〕种赛马策略,但是获胜的策略只有〔〕个。
三
区
展
示
1.齐王有点不服气,想再和田忌赛一次,田忌要想获胜,必须让〔〕先出。
2.在比赛中,田忌要想获胜必须满足两个条件:
①让〔〕先出。
②田忌用最弱的马牵住齐王〔〕的马,才能换取后两场的胜利。
3.田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢?
四
区
展
示
1.扑克牌游戏
①甲乙双方每人三张牌,每张牌只能用一次,谁出得牌大谁就赢,三局两胜制,如何让乙方获胜呢?
如果甲方的4与乙方的9交换,会出现什么情况?
2.两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人所报的数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?
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