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七年级第二次质量检测数学试题
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算:()
A.0 B.1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用零指数幂:,即可得到答案.
【详解】解:,
故选B
【点睛】本题主要考查了零指数幂,正确掌握零指数幂的性质是解题的关键.
2.如图,在下列条件中,不能判定直线与平行的是(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接用平行线的判定直接判断.
【详解】解:、,∴ab,不符合题意;
B、,∴ab,不符合题意;
C、与既不是直线,被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,
,不能得到ab,
符合题意;
D、,∴ab,不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题主要考查平行线的判定:(1)定理1:两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.
(2)定理2:两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.
(3)定理3:两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
3.下列各运算中,计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式以及合并同类项法则,即可判断.
【详解】A、,该选项错误;
B、,该选项错误;
C、,该选项错误;
D、,该选项正确;
故选:D.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式以及合并同类项法则,正确理解法则是关键.
4.如图,点D、E、F都在的边上,半圆E和半圆F全等,则线段是的()
A.高线 B.中线 C.角平分线 D.垂直平分线
【答案】B
【解析】
【分析】由全等图形的性质可得,进而得到答案.
【详解】解:∵点D、E、F都在的边上,半圆E和半圆F全等,
∴,即线段是的中线,
故选B.
【点睛】本题主要考查了全等图形的性质和角平分线的定义,掌握全等图形的性质是解答本题的关键.
5.根据下列已知条件,能确定形状和大小的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定方法,若各选项的条件满足三角形全等的条件,则可确定三角形的形状和大小,否则三角形的形状和大小不能确定.
【详解】解:A、∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°?,△ABC?的形状和大小不能确定,故不符合题意;
B、∠A=40°,∠B=50°,AB=5cm?,则利用“ASA?”可判断△ABC?是唯一的,故符合题意;
C、AB=5cm,AC=4cm,∠B=30°?,△ABC?的形状和大小不能确定,故不符合题意;
D、AB=6cm,BC=4cm,∠A=30°?,△ABC?的形状和大小不能确定,故不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法.选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件.
6.如图,将长方形沿折叠,得到如图所示的图形,已知,则的度数()
A.34° B.54° C.56° D.62°
【答案】A
【解析】
【分析】根据领补角先求出,然后根据翻折可知进而求解.
【详解】解:∵,
∴,
由翻折可知:,
∵,
∴,
∴,
故选:A.
【点睛】本题考查了角的计算和翻折变换,注意翻折过程中不变的角和边,是解决问题的关键.
7.下面图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,若第个图案需要根火柴棒,则与的函数关系式为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得第个图,火柴棒个数是;第个图,火柴棒个数是;第个图,火柴棒个数是;第个图,火柴棒个数是;由此发现规律,即可求解.
【详解】解:根据题意得:第个图,火柴棒个数是;
第个图,火柴棒个数是;
第个图,火柴棒个数是;
第个图,火柴棒个数是;
第个图,火柴棒个数是;
故选:A.
【点睛】本题主要考查了图形类规律题,明确题意,准确得到规律是解题的关键.
8.如图,,点D在BC边上,,EC、ED与AB交于点F、G,则下列结论不正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等三角形的性质可判断A,根据全等三角形的性质和可判断B,根据全等三角形的性质和直角三角形两锐角互余可判断C,可假设EG=BG,通过推理说明D是错误的.
【详解】解:A.∵,
∴AC=CD,故A正确;
B.∵,
∴∠B=∠E,
∵,
∴,
∴∠ABC=90°,故B正确;
C.∵,
∴∠B=∠E,
∵∠B
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