天津市河北区2023-2024学年高二下学期末质量检测数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

天津市河北区2023-2024学年高二下学期末质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象大致为（????）

A． B． C． D．

5．若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为（????）

A． B．

C． D．

6．对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（????）

??

A．甲、乙两组数据都呈线性相关 B．乙组数据的相关程度比甲强

C．乙组数据的相关系数r比甲大 D．乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1

7．已知直线和平面，则（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量表示这6本书中理科书籍的本数，则概率为的是（????）

A． B． C． D．

9．在边长为2的正方形中，为的中点，则（????）

A．1 B．3 C．4 D．6

10．已知函数．给出下列结论：

①的最小正周期为；②在上单调递增；

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．

其中所有正确结论的序号是（????）

A．① B．①② C．②③ D．①②③

二、填空题

11．是虚数单位，复数．

12．下面是一个2×2列联表，其中a、b处的值分别为、．

总计

a

21

73

2

25

27

总计

b

46

100

13．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.

14．某学校有，两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为；

15．已知函数的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

三、解答题

16．如图，在正方体中，与交于，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面．

17．已知，．

(1)求的值；

(2)若，，求的值．

18．已知的内角，，所对的边分别为，，，设向量，，且．

(1)求角的大小；

(2)若，的面积为，求的周长，

19．袋中装有大小、形状、材质完全相同的小球，其中M个红球，N个黄球．

(1)若，，现采用不放回摸球，每次摸1个小球，求在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到黄球的概率；

(2)若，现采用有放回摸球n次，每次摸1个小球，设摸到红球的次数为随机变量X，若，，求n和N的值；

(3)若，，现从袋中摸出2个球，取到红球记1分，取到黄球记2分，记最后总得分为随机变量Y，求Y的分布列以及数学期望．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．B

【详解】,选B.

【考点】集合的运算

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

2．A

【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.

【详解】求解二次不等式可得：或，

据此可知：是的充分不必要条件.

故选：A.

【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.

3．D

【分析】以“0”和“1”为中间量，即可比较三者之间的大小，

【详解】因为，，

所以，

又因为，而，

所以，

综上，

故选：D.

4．B

【分析】根据函数定义域，以及指定范围内函数值正负排除部分选项后，即可选出正确选项.

【详解】由函数定义域相关知识可知分母不为零，则，即，

即的定义域为，可排除A；

当时，，可排除CD．

故选：.

5．D

【分析】根据给定条件，利用独立重复试验的概率公式列式求解即得.

【详解】在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为.

故选：D

6．C

【分析】利用线性相关的定义进行求解即可.

【详解】由散点图可以看出，甲、乙两组数据都呈线性相关，所以A正确；

乙图的点相对更加集中，所以其相关性较强，更