2024-2024年高考文科数学真题汇编：解三角形高考题老师版.doc

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学科教师辅导教案

学员姓名

年级

高三

辅导科目

数学

授课老师

课时数

2h

第次课

授课日期及时段

2024年月日：—：

历年高考试题集锦〔文〕——解三角形

历年高考试题集锦〔文〕——解三角形

1．〔2024新课标Ⅲ文〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=60°，b=，c=3，那么A=__75°_。

2．(2024广东文)在中，假设，那么(B)

3．〔2024湖南〕在锐角中，角所对的边长分别为.假设〔D〕

A．B．C．D．

4．(2024湖南文)在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.假设2asinB=b，那么角A等于〔A〕

A.或B.或C.D.

5．(2024江西理)在中，内角A,B,C所对应的边分别为，假设那么的面积〔C〕

A.3B.C.D.

6．〔2024江西文〕在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，假设，那么的值为〔D〕

7．〔2024新课标1文〕11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。，a=2，c=，那么C=

A． B． C． D．

【答案】B【解析】由题意得

，

即，所以.

由正弦定理得，即，得，应选B.

8．〔2024上海〕在中，假设，那么的形状是〔C〕

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

9.〔2024天津理〕在△ABC中，∠ABC＝eq\f(π,4)，AB＝eq\r(2)，BC＝3，那么sin∠BAC等于(C)

A.eq\f(\r(10),10)B.eq\f(\r(10),5)C.eq\f(3\r(10),10)D.eq\f(\r(5),5)

10.(2024新标2文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝2，B＝eq\f(π,6)，c＝eq\f(π,4)，那么△ABC的面积为(B)

A．2eq\r(3)＋2 B.eq\r(3)＋1C．2eq\r(3)－2 D.eq\r(3)－1

11、(2024新标1文)锐角的内角的对边分别为，，，，那么〔D〕

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

12．〔2024辽宁〕在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.假设asinBcosC＋csinBcosA＝eq\f(1,2)b，且a＞b，那么∠B＝()

A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3) C.eq\f(2π,3) D.eq\f(5π,6)

【简解】由条件得eq\f(a,b)sinBcosC＋eq\f(c,b)sinBcosA＝eq\f(1,2)，sinAcosC＋sinCcosA＝eq\f(1,2)，∴sin(A＋C)＝eq\f(1,2)，从而sinB＝eq\f(1,2)，又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝eq\f(π,6).选A

13．〔2024山东文〕△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.假设B＝2A，a＝1，b＝eq\r(3)，那么c＝()

A．2eq\r(3) B．2C.eq\r(2) D．1

【简解】由正弦定理得：eq\f(1,sinA)＝eq\f(\r(3),sinB)＝eq\f(\r(3),sin2A)＝eq\f(\r(3),2sinAcosA).，cosA＝eq\f(\r(3),2)，A＝30°，B＝60°，C＝90°，所以c2＝a2＋b2＝4，所以c＝2.

14．〔2024陕西〕设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设,那么△ABC的形状为

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定

【简解】sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,sin(B+C)=sin2A,sinA=1,A=.选B

15、〔2024年新课标Ⅰ卷文〕△ABC的内角A、B、C的对边