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20__12__20__13__学年第___一___学期考试性质（正考、补考或其它）：[正考]
课程名称：_____有限元及数值模拟________考试方式(开卷、闭卷)：[开卷]
考试时间:___2012___年__11__月___3___日试卷别(A、B):[A]共九大题
温馨提示
请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格
按照《江西理工大学学生违纪处分规定》（试行）处理。
学院专业学号姓名
题号一二三四五六七八九十十十总分
得分
一、简答题（共40分，每题10分）
1.论述单元划分应遵循的原则。
2.说明形函数应满足的条件。
3.说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，为什么要引入等参数单元。
4.阐述边界元法的主要优缺点。
二、计算题（共60分，每题20分）
1.一杆件如图3示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已
EE7lbfin2Ain2
3.010/5.25
知：杆件材料的杨氏模量12，截面积1，
Ain2LLinPlbf
3.7512100
2，长度12，集中力，用有限元方法求解B点
和C点位移。备注：（1）1lbf（磅力，libraforce）=N。（2）杨氏模量、
弹性模量、Young氏弹性模量具有相同含义（10分）
A1L1
A2L2
图1
2.如图2示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，度t=1m，载荷
F=20KN/m，设泊松比µ=0，材料的弹性模量为E，试求它的应力分布。（15
分）
图2
3.图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元度为t，求单元的
等效结点荷载。
图3
一、简答题
1.答：
1）合理安排单元网格的疏密分布
2）为突出重要部位的单元二次划分
3）划分单元的个数
4）单元形状的合理性
5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分
6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差
7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量
2.答：
形函数应满足的三个条件：
a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由
其它单元形变引起的位移。
b.能反映单元的常量应变，谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内
有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相
等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。
c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，相邻单元
位移协调。
3.答：
含义：谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移
场的插值函数中采
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