人教版八年级数学下册同步练习 平行四边形的性质 第2课时.docxVIP

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18.1平行四边形

18.1.1平行四边形的性质

第2课时平行四边形的性质(2)

测试时间:20分钟

一、选择题

1.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列结论一定成立的是()

A.∠ABC=∠ADCB.OA=OBC.AC=BDD.AC⊥BD

2.如图，若直线a∥b，则直线a，b之间的距离是()

A.线段AB的长度B.线段AB

C.线段CD的长度D.线段CD

3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是()

A.∠AEB的度数不确定B.符合条件的点E有两个

C.S△AED=S△BEC，S△AEB=S△CEDD.点E在对角线AC上

4.如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则△CDF的周长为()

A.12B.18C.24D.26

5.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，且BE=2DE.若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为()

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

6.已知直线a∥b，a与b之间的距离为9，a与b之间有一点P，点P到a的距离是4，则点P到b的距离是.?

7.如图，直线EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为19，OE=2.5，则四边形EFCD的周长为.?

8.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥直线CD于F.若AE=3，AF=4，AD=8，则CD=.?

9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若△ABE的周长为10cm，则平行四边形ABCD的周长为cm.?

10.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为.?

三、解答题

11.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=25，且AO∶BO=2∶3.

(1)求AC的长;

(2)求?ABCD的面积.

12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF.

(1)求证:BE=DF;

(2)若EF⊥AC，△ADF的周长是13，则平行四边形ABCD的周长为.?

18.1.1平行四边形的性质

第2课时平行四边形的性质(2)

测试时间:20分钟

一、选择题

1.答案A∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

故A选项一定成立.故选A.

2.答案C两条平行线中，从一条直线上的任意一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，因为a∥b，CD⊥b，C在直线a上，所以直线a，b之间的距离是线段CD的长度.故选C.

3.答案B∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，

∵点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，

∴BE平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠AEB=90°，S△AED=S△BEC，故A错误;

不能得出S△AEB=S△CED，故C错误;

∵点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，

∴点E在∠DAB和∠ABC的平分线和外角平分线上，故B正确，D错误.

故选B.

4.答案B∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，

∵平行四边形ABCD的周长为36，∴AD+CD=18，

∵OF⊥AC，OA=OC，

∴AF=CF，∴△CDF的周长为CD+CF+DF=CD+DF+AF=AD+CD=18.

故选B.

5.答案A设DE=x，则BE=2x，∴BD=x+2x=3x，∴BO=12BD=32

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∴S△AOB∶S△DEC=BO∶DE=3∶2，

又∵△DEC的面积为2，∴△AOB的面积为3.故选A.

二、填空题

6.答案5

解析∵直线a∥b，a与b之间的距离为9，a与b之间有一点P，点P到a的距离是4，

∴点P到b的距离是9-4=5，故答案为5.

7.答案14.5

解析∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，

∵?ABCD的周长为19，

∴CD+AD=9.5，

在△AEO和△CFO中，∠OAE=∠

∴OF=OE=2.5，AE=CF，

∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+CD+EF=AD+CD+E