人教版八年级数学下册同步教案：勾股定理的逆定理（第2课时）.docVIP

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课题

勾股定理的逆定理（二）

授课时间

教

学

目

标

知识与技能

灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

过程与方法

进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

情感、态度、价值观

理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

教学重点

灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学难点

灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学方法

自主探究、合作交流

教具

电子白板

教

学

过

程

?

一、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一些数学知识和数学方法。

二、例习题分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角,及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1.5=18,PQ=16×1.5=24,QR=30；

⑷因为242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根据勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小结：让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识。

例2（补充）一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状。

分析：⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长；

⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长5、12、13；

⑶根据勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形为直角三角形。

解略。

三、课堂练习

1．小强在操场上向东走80m后,又走了60m,再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后,又走60m的方向是。

2．如图,在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿,早晨测得它的影长为4米,中午测得它的影长为1米,则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？

3．如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,问：甲巡逻艇的航向？

四、课后练习

1．一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为,此三角形的形状为。

2．一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定,现已知用去铁丝AC=15米,AD=13米,又测得地面上B、C两点之间距离是9米,B、D两点之间距离是5米,则电线杆和地面是否垂直,为什么？

3．如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°。

板书设计

勾股定理的逆定理

a2＋b2=c2

作业设计?

练习

教学

反思

《勾股定理的逆定理（一）》教案