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2023~2024学年度第二学期期末质量检测
七年级数学(2024.06)
本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷共2页,满分为40分;第II卷共6页,满分为110分.本试题共8页,满分为150分.考试时间为120分钟.
答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后,将试卷、答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
第I卷(选择题共40分)
注意事项:
第I卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列校徽的图案是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.华为公司上市的Mate60手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器,这款处理器是华为首款采用制程技术的手机芯片,,则用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
4.如图,直线,若,则等于()
A. B. C. D.
5.如图,与关于直线对称,则的度数为()
A. B. C. D.
6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置,如果,那么的大小为()
A. B. C. D.
7.在地球某地,温度与海拔的关系可以近似的用来表示,根据这个关系式,当海拔时的温度为()
A.5 B.6 C.7 D.8
8.下列说法错误的是()
A.三角形的三条高所在的直线交于一点
B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边
D.三角形三条高线的交点叫做三角形的重心
9.用尺规作一个角等于已知角.已知.求作:,使.
作法如下:
(1)作射线;
(2)以①为圆心,任意长为半径画弧,交于点、交于点;
(3)以点为圆心,以②为半径画弧交于点;
(4)以点为圆心,以③为半径画弧交前面的弧于点;
(5)过点作④,即为所求作的角.
以上作图步骤中,序号代表的内容错误的是()
A.①表示点 B.②表示 C.③表示 D.④表示射线
10.“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产.如图,在“杨辉三角”中,两边上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.如,在“杨辉三角”中,若从第三行的“2”开始,按图示箭头所指依次构成一列数:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则这列数中第24个数是()
A.56 B.28 C.8 D.70
第II卷(非选择题共110分)
注意事项:
所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内(超出方框无效),不能写在试卷上,不能使用涂改液、修正带等.
不按以上要求作答,答案无效.
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的横线上.)
11.在直角三角形中,,若,则______度.
12.如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中,若测量得,则工件内槽宽为______cm.
13.一名老师带领名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为元,则与的关系式为______.
14.如图,在中,,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点、,作直线交于点,连接,则的度数为______度.
15.若等腰三角形的两边长分别为和,则该等腰三角形的周长为______.
16.如图,在中,,点、、分别为边、、上的动点,连接、、,若,,则的周长的最小值为______.
三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分6分)
计算:
18.(本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中.
19.(本小题满分6分)
如图,点、、、在一条直线上,,,垂足分别为、,,.
求证:.(推理过程请注明理由)
20.(本小题满分8分)
如图,,,,平分交于点.
试说明.
请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:,(已知)
______,(______)
,(已知)
,(等量代换)
,(已知)
______,(______)
______,(等式的性质)
平分,(已知)
,(______)
,(______)
.(______)
21.(本小题满分8分)
如图,在的正方形网格中,有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出关于直线对称的图形(要求与,与,与相对应);
(2)在
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