《高等数学》第5章定积分与定积分应用教学课件.ppt

5-4定积分的分部积分法解用换元积分法5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-5广义积分5-6平面图形面积计算一、元素法三、极坐标系下的平面图形面积计算二、直角坐标系下平面图形面积计算5-6平面图形面积计算一、元素法5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算二、直角坐标系下平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-6平面图形面积计算5-2积分上限函数与微积分基本定理一、积分上限函数及其导数二、微积分基本定理一、积分上限函数及其导数5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理二、微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理（１）5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-2积分上限函数与微积分基本定理5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法也可用＂凑微分法＂求，即5-3定积分的换元积分法（２）用＂凑微积分法＂求定积分时，可以不设中间变量，因而积分的上、下限也不用变换．5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-3定积分的换元积分法5-4定积分的分部积分法5-4定积分的分部积分法5-4定积分的分部积分法（１）式和（２）式是定积分的分部积分公式.其本质上与先用不定积分的分部积分法求原函数，再用牛顿－莱布尼兹公式计算定积分是一样的．所以定积分的分部积分法的做题技巧和适应的函数类型与不定积分的分部积分法完全一样．5-4定积分的分部积分法解5-4定积分的分部积分法解5-4定积分的分部积分法解第5章定积分与定积分应用5-1定积分的概念与性质5-2积分上限函数与微积分基本定理5-3定积分换元积分法5-4定积分分部积分法第5章定积分与定积分应用5-5广义积分5-6平面图形面积计算5-7旋转体体积计算一、定积分问题的引入二、定积分的概念和定积分存在定理三、定积分性质5-1定积分的概念与性质一、定积分问题的引入5-1定积分的概念与性质1.曲边梯形的面积下面我们讨论由连续曲线y=f(x)(设f(x)≥0)，直线x=a,x=b和x轴(y=0)所围成的曲边梯形面积.所谓曲边梯形，是指如图所示的图形AabB，其中有两边平行，第三边与这两边垂直，第四条边是曲线。它的面积不能用初等数学的方法来解决，于是人们产生了如下想法：5-1定积分的概念与性质用平行与y轴的直线将曲边梯形切割成若干个小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形近似代替，把这些小矩形的面积累加起来，就得到曲边梯形面积的一个近似值，当分割得