第五章 相交线与平行线压轴题考点训练（解析版）.pdfVIP

第五章相交线与平行线压轴题考点训练

1a//b180°2155°3

．如图，，∠＝，∠＝，则∠的度数是（）

A．115°B．110°C．105°D．100°

C

【答案】

AAD//a

【详解】解：过作，

Qa//b，\AD//b，

\ÐDAB=180°-Ð2=180°-155°=25°，

\ÐCAD=180°-ÐDAB-Ð1=75°，

QAD//a，

\Ð3=180°-ÐCAD=105°，

C

故选：．

21ABCDAEC180°2ABCDEAC3AB

．①如图，∥，则∠＋∠＋∠＝；②如图，∥，则∠＝∠＋∠；③如图，

CDAE1180°4ABCDACP

∥，则∠＋∠－∠＝；④如图，∥，则∠＝∠＋∠．以上结论正确的个数是（）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④

C

【答案】

EEF∥AB

【详解】解：①过点作直线，

AB∥CDAB∥CD∥EFA1180°2C180°

∵，∴，∴∠＋∠＝，∠＋∠＝，

ACAEC360°

∴∠＋∠＋∠＝，故①错误；

②过点E作直线EF∥AB，

AB∥CDAB∥CD∥EFA12C

∵，∴，∴∠＝∠，∠＝∠，

AECACAECAC

∴∠＝∠＋∠，即∠＝∠＋∠，故②正确；

③过点E作直线EF∥AB，

AB∥CDAB∥CD∥EFA3180°12

∵，∴，∴∠＋∠＝，∠＝∠，

AAEC2180°AAEC1180°

∴∠＋∠－∠＝，即∠＋∠－∠＝，故③正确；

④如图，过点P作直线PF∥AB，

AB∥CDAB∥CD∥PF1=FPAC=FPC

∵，∴，∴∠∠，∠∠，

FPA=FPC+CPA1CCPAABCDA1AC+CPA

∵∠∠∠，∴∠＝∠＋∠，∵∥，∴∠＝∠，即∠＝∠∠，故④正

确．

C

综上所述，正确的小题有②③④．故选：．

3．如图，在VABC中，ÐA=56°，ÐC=46°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD沿BD折叠，

C¢¢ÐCDB

CCDVABC