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第五章相交线与平行线提优测试卷(解析版)
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合
题要求的)
1.下列说法不正确的是()
A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B.直线外一点到这条直线的垂线段长,叫做点到直线的距离
C.在同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交
D.直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中,最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离
是3cm
思路引领:本题强调过一点作已知直线的存在性和唯一性.点的位置可以在直线上,也可以在直线外,
且只有一条.
解:A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,这是垂线的性质,故本选项不符合题
意;
B、直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故本选项不符合题意;
C、在同一平面内,如果两条直线相交成直角,则我们就说这两条直线互相垂直;所以两条直线互相垂
直,这两条直线一定相交,故本选项不符合题意;
D、直线c外一点A与直线C上几点连接而成的线段中,最短线段的长是3cm,但是该线段不一定是垂
线段,所以点A到直线c的距离不一定是3cm,故本选项符合题意;
故选:D.
总结提升:本题主要考查了点到直线的距离,垂线.垂线的性质:在同一平面内,经过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直.
2.如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是()
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等
思路引领:作图时保持∠1=∠2,则可判定两直线平行.
解:∵∠1=∠2,
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
故选:A.
总结提升:本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定方法有:(1)定理1:同位角相等,两直线平
行;
(2)定理2:内错角相等,两直线平行;
(3)定理3:同旁内角互补,两直线平行;
(4)定理4:两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;
(5)定理5:在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是()
A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠2
思路引领:两条直线相交后,所得的只有一个公共顶点,且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个
角叫做互为对顶角.
解:根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断,
A、∠2和∠3是对顶角,正确;
B、∠1和∠3是同旁内角,错误;
C、∠1和∠4是同位角,错误;
D、∠1和∠2不是对顶角,错误.
故选:A.
总结提升:解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧
扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意
义.
4.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确
的平移步骤是()
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
思路引领:根据网格结构,可以利用一对对应点的平移关系解答.
解:根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的
位置,
所以平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.
故选:A.
总结提升:本题考查了生活中的平移现象,利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键.
5.如图所示,同位角共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
思路引领:根据两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判
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