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第十三章轴对称
13.1轴对称〔练习〕
一、单项选择题〔共10小题〕
1.〔2022·成都市武侯区西蜀实验学校初一期末〕以下图形中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的概念求解即可.
【详解】解:A、不是轴对称图形,本选项错误;
B、不是轴对称图形,本选项错误;
C、不是轴对称图形,本选项错误;
D、是轴对称图形,本选项正确.
应选:D.
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合.
2.〔2022·富顺县赵化中学校初一期末〕如图,把长方形沿对折后使两局部重合,假设,那么等于〔〕
A.115° B.110° C.125° D.120°
【答案】B
【解析】根据折叠的性质及∠1=40°可求出∠2的度数,再由平行线的性质即可解答.
【详解】解:∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成,
∴∠2=∠3,
∵∠2+∠3+∠1=180°,∠1=40°,
∴∠2=∠3=〔180°-40°〕=×140°=70°,
又∵AD∥BC,
∴∠AEF+∠EFB=180°,
∴∠AEF=180°-70°=110°.
应选:B.
【点睛】此题考查了平行线的性质和折叠的性质,明白折叠不变性:折叠前后图形全等.据此找出图中相等的角是解题的关键.
3.〔2022·台州市书生中学初二期中〕以下图案属于轴对称图形的是〔〕
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念求解即可.
【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项正确;
D、不是轴对称图形,故此选项错误;
应选:C.
【点睛】此题考查了轴对称图形,关键是正确确定对称轴位置.
4.〔2022·澧县教育局张公庙镇中学初二期末〕在△ABC中,∠BAC=115°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,那么∠EAG的度数为〔〕
A.50°B.40°C.30°D.25°
【答案】A
【解析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C,根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,GA=GC,根据等腰三角形的性质计算即可.
【详解】∵∠BAC=115°,
∴∠B+∠C=65°,
∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,
∴EA=EB,GA=GC,
∴∠EAB=∠B,∠GAC=∠C,
∴∠EAG=∠BAC-〔∠EAB+∠GAC〕=∠BAC-〔∠B+∠C〕=50°,
应选:A.
【点睛】此题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
5.〔2022·湖北中考真题〕如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是〔〕
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项正确.
应选:D.
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合.
6.〔2022·重庆南开融侨中学初一期末〕以下图形中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得.
【详解】A、是轴对称图形,不符合题意;
B、是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,符合题意;
D、是轴对称图形,不符合题意,
应选C.
【点睛】此题考查了轴对称图形,熟练掌握“如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的局部能够完全重合,就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做对称轴〞是解题的关键.
7.〔2022·北京首师大附中一分校初二期中〕如图,△ABC中,AB=AC=7,BC=5,分别以A,B为圆心,4为半径画弧交于两点,过这两点的直线交AC于点D,连接BD,那么△BCD的周长为〔〕
A.10 B.12 C.14 D.19
【答案】B
【解析】由线段垂直平分线的性质,证得AD=BD,继而可得△BCD的周长=BC+AC.
【详解】根据题意得:D在AB的垂直平分线上,
∴AD=BD,
∵△ABC中,AB=AC=7,BC=5,
∴△BCD的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=7+5=12.
应选:B.
【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质,熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答此题的关键,此题比拟简单,注意掌握数形结合思想的应用.
8.〔2022·北京清华附中初二期中〕如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.假设△ABC的周长为22,BE=4,那么△ABD
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