黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

初一教学质量监测数学试卷

考生注意：

1．考试时间120分钟．

2．全卷共三道大题，总分120分．

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列四个方程中，是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】含有两个未知数，且未知数项的次数都是1的方程是二元一次方程，据此解题．

【详解】解：A选项：只有一个未知数，为一元一次方程，故A错误；

B选项：有两个未知数，且未知数次数为1，故为二元一次方程，故B正确；

C选项：中的次数为2，故不是二元一次方程，故C错误；

D选项：中是分式不是整式，故不是二元一次方程，故D错误．

故选B．

【点睛】本题考查二元一次方程的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根的定义以及算术平方根的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，无意义，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了求一个数的平方根，算术平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．3.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由纵坐标为0可得：，进而求解m的值，则问题得解．

【详解】解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：

，解得：，

，

点；

故选A．

【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里x轴上点的坐标特点是解题的关键．

4.如图，直线，相交于点O，，垂足O，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂线，邻补角的定义，根据邻补角的定义得出，再根据垂线的定义得出，再根据角的和差关系得出．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：B．

5.如图，在下列选项条件中，能判断的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线判定方法逐个判断即可．

【详解】解：A、根据不能推出，故本选项不符合题意；

B、根据不能推出，故本选项不符合题意；

C、根据可得出，不符合题意；

D、根据可得出，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

6.在平面直角坐标系中，点一定在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点P的横纵坐标的符号即可得解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴点一定在第一象限，

故选：A．

7.下列说法错误的个数是（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线、点到直线的距离等知识，注意平行公理是在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解题的关键．根据平行公理、点到直线的距离，对选项逐一进行分析，即可得出答案．

【详解】解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该说法错误；

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故该说法错误；

③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故该说法错误；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，该说法正确．

综上所述，说法错误的是①②③，合计3个．

故选：C．

8.将一副三角板按如图所示的方式放置，使点A落在上，且，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出，然后求出的度数．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（