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试卷类型:B(北师大版)
2022~2023学年度第二学期期中教学检测
七年级数学试题(卷)
注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,测评时间120分钟;
2.试卷如有答题纸,请在答题纸上作答;如无答题纸,请将第一部分答案填写在答题栏内,第二部分直接在试卷上作答;
3.答题前,请将装订线内的项目填写清楚.书写要工整、规范、美观.
第一部分(选择题共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算的结果是()
A. B. C. D.
2.如图,已知直线,被直线所截,且,若,则的度数为()
A B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
4.正方形的边长为4,若边长增加x,那么面积增加y,则y关于x的函数表达式为()
A. B. C. D.
5.下列说法:①任何数的零次幂都等于1;②同角或等角的补角相等;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④垂线段最短,其中正确的有()
A1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶路程随时间变化的图象如图所示,下列结论错误的是()
A.轮船的速度为km/h B.轮船比快艇先出发
C.快艇速度为km/h D.快艇比轮船早到
7.如图,ABEFDC,EGDB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8.如图,在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形,动点P从点A出发,沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A,B),则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是()
A. B. C. D.
第二部分(非选择题共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.如图,当时,相应的y值是______.
10.纳秒是非常小的时间单位,,北斗全球导航系统的授时精度优于,用科学记数法表示是__________.
11.蜡烛长30厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0≤x≤6)的关系式可以表示为___________.
12.如图,,,则和的位置关系为______.
13.如图,将长方形沿折叠,使点C落在点Q处,点D落在边上的点E处,若,则的度数是______.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.计算:.
15.先化简,再求值:,其中.
16.若一个长方体的长,宽,高分别是,和,求此长方体的体积.
17.如图,已知,利用尺规作,使.(保留作图痕迹,不写作法)
18.如图,把含角的直角三角尺的两个顶点分别放在纸片的两条边上,测得,,直线与平行吗?为什么?
19.根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分钟)之间的关系如下表:
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
(1)上表中反映的两个变量之间的关系,自变量是______,因变量是______;
(2)根据表格中的数据,提出概念所用时间是______分钟时,学生的接受能力最强,______分钟时,学生的接受能力最弱;
(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱?
20.如图,四边形中,,,分别是,的平分线,,交于点O,求证:.
21.已知,,求下列各式的值:
(1);
(2).
22.已知关于x的三次三项式,除以所得的商为,余式为,求的值.
23.如图,将边长为m正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成一个新长方形.
(1)用含m,n的代数式表示拼成的长方形的周长;
(2)若,,求拼成的长方形的面积(纸板的厚度忽略不计)
24.如图是一个半径为的大圆,从中心挖去一个小圆,当挖去的小圆半径由小变大时,剩下的圆环面积(阴影部分)也随之发生了变化.
(1)若挖去的小圆半径为,写出圆环的面积y与x的关系式;(结果保留)
(2)当挖去的小圆半径由变化到时,圆环的面积减少了多少?
(3)当圆环的面积为时,小圆的半径是多少?
25.如图,已知平分,平分,且.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若,垂足为C,求证:与互余.
26.如图,已知直线,P是平面内一点,连接.
(1)如图①,若,求的度数;
(2)如图②,若,求的
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