宁夏银川市第十八中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024年九年级数学第一次月考试题

（满分：120分时间：120分钟）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查绝对值，属于简单基础题，根据绝对值意义求解即可．

解：的绝对值是3，

故选：D．

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方和二次根式的运算，根据运算法则逐一判断即可．

A.，原计算错误，不合题意；

B.，原计算正确，符合题意；

C.，原计算错误，不合题意；

D.和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不合题意；

故选：B．

3.在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表

人数

3

4

2

1

分数

80

85

90

95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80

【答案】C

【解析】

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此即可求解．

解：根据众数的定义可知：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；

根据中位数的定义可知：将这组数据从小到大的顺序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，

处于中间位置的那个数是85，85，这组数据的中位数是．

故选：C．

【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

4.如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是（）

A. B.且

C. D.且

【答案】C

【解析】

【分析】分类讨论：当时，方程为一元一次方程，有解；当时，根据判别式的意义得到，解得且，然后综合两种情况就看得到的取值范围．

解：当时，，解得；

当时，，解得且，

所以的取值范围为．

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，分别画出四个选项中几何体的从正面和从左面看到的图形，通过比较即可得出答案．

解：A、如图所示，从正面看和从左面看的图形如下，故此选项符合题意；

B、如图所示，从正面看和从左面看的图形如下，故此选项不符合题意；

C、如图所示，从正面看和从左面看的图形如下，故此选项不符合题意；

D、如图所示，从正面看和从左面看的图形如下，故此选项不符合题意；

故选A．

6.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球标号为偶数的情况数，即可求出概率．

列表得：

所有等可能情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，

所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，

故选D．

【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

7.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较，看是否一致．

A．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a＜0，由直线可知，a＜0，错误；

B．由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，a＞0，二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误；

C．由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a＜0，由直线可知，a＜0，正确；

D．由直线可知，直线经过（0，1），错误．

故选：C．

【点睛】正确理解一次函数和二次函数的性质是解答本题的关键.

8.如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

解：设∠ABE=x，

根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，

所以50°+x+x=90°，

解得x=20°．

故选B．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.0.000018用科学记数法