沪教版暑期数学-五年级升六年级-第4讲-列方程解应用题(二).pdfVIP

学员姓名：学科教师：

年级：辅导科目：

授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段

主题列方程解应用题（二）

教学内容

1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；

2．尝试用方程解决其他新类型的应用题；

3．强化列方程解应用题的思想．

（此环节设计时间在10－15分钟）

复习回顾上次课的预习思考内容

1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：

×=

速度×时间=路程

2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”

路程和，路程差

3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程

4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度差×追击时间＝追击路程

这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义

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本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。同时，也提供了一些

没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。

在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量

关系来解决问题。要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。除此之外，“甲路程”“乙路程”

则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决

行程问题的关键所在。

在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其

相关，能够写清。所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为

x的情况。

这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。在后面对例题的讲解是可以反过来进行

强化。

除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。“找到关键量设x”、“用

带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。当然，这对于同学们来说会是一个挑

战。

（此环节设计时间在50－60分钟）

例题1：甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距

离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．

教法说明：通过线段图，先尝试找到一些隐含的条件，再利用这些条件来解决问题。

本题难度较低，如果学生有疑问可以将图画出，标出甲路程、乙路程，让学生比较大小。

参考答案：198千米

试一试：甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行

11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。从出发到相遇经

过几小时？

参考答案：7小时

例题2：一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每

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小时75千米的速度也从A城出发到B城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：公共

汽车什么时刻到达B城？

教法说明：画图有一定难度，公共汽车的路程分三段：3小时；小轿车开的时间；160千米。小轿车就只有一

整段。提示学生轿车的时间与汽车中间段时间相同。

参考答案：21点

试一试：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行．已知甲每分钟走50米，乙走完全