原创力文档- 1、本文档共13页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第十二章微分方程第一节微分方程基本概念第二节可分离变量微分方程第三节齐次方程第四节一阶线性微分方程第五节全微分方程第六节可降阶高阶微分方程第七节高阶线性微分方程第八节常系数齐次线性微分方程第九节常系数非齐次线性微分方程第1页第1页
第一节微分方程基本概念一、问题提出二、微分方程定义三、主要问题——求方程解四、总结第2页第2页
一、问题提出解：第3页第3页
解：第4页第4页
代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需第5页第5页
二、微分方程定义1.凡含有未知函数导数或微分方程叫微分方程.例阐明:联系自变量,未知函数以及未知函数一些导数(或微分)之间关系式.分类1:常微分方程,偏微分方程.第6页第6页
2.微分方程中出现未知函数最高阶导数阶数称微分方程阶.分类2：一阶微分方程高阶(n)微分方程例第7页第7页
三、主要问题-----求方程解1.代入微分方程能使方程成为恒等式函数称为微分方程解.2.微分方程解分类：(1)通解:微分方程解中含有任意常数,且任意常数个数与微分方程阶数相同.第8页第8页
(2)特解:拟定了通解中任意常数以后解.解图象:微分方程积分曲线.通解图象:积分曲线族.初始条件:用来拟定任意常数条件.第9页第9页
初值问题:求微分方程满足初始条件解问题.一阶:过定点积分曲线;二阶:过定点且在定点切线斜率为定值积分曲线.第10页第10页
解第11页第11页
所求特解为补充:微分方程初等解法:初等积分法.求解微分方程求积分(通解可用初等函数或积分表示出来)第12页第12页
四、总结本节基本概念：微分方程；微分方程阶；微分方程解；通解;初始条件；特解；初值问题；积分曲线．第13页第13页
文档评论（0）