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2023~2024学年度第二学期期末学习评价
七年级数学纸笔测试
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分100分。考试时间100分钟。
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.小红有两根木棒长分别为10cm和20cm,她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形,还需再选用一根木棒的长度应为()
A.10cm B.15cm C.20cm D.10cm或20cm
2.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,如图是巴黎奥运会项目图标,其中是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.如图,是一个4×4的正方形网格.根据图中标示的各点位置,与全等的是()
A. B. C. D.
4.如图,直线,等边三角形ABC的顶点C在直线b上,,则∠2的度数为()
A.100° B.90° C.80° D.60°
5.如图,是一个游戏转盘,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°、120°、200°,自由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率是()
A. B. C. D.
6.如图,在中,,AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于点D、E.若∠CBD比∠DBA的2倍少10°,则∠A的度数为()
A.20° B.25° C.22.5° D.30°
7.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)共60个.通过大量摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率分别在30%和50%附近,由此估计口袋中蓝球的个数约为()
A.30 B.18 C.15 D.12
8.如图,,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G.若,,,则∠1的度数为()
A.67° B.63° C.57° D.53°
9.如图,AD是的角平分线,,,将沿AD所在直线翻折,点B恰好落在AC边上点E处.则∠B的度数为()
A.70° B.60° C.50° D.40°
10.如图,在中,,,的面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为()
A.6 B.8 C.10 D.12
第二部分(非选择题共70分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在中,,,则∠A的度数为______.
12.在一个不透明的盒子里,装有10个白球和5个黄球,每个小球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是______.
13.若,则的值为______.
14.如图,在等腰三角形ABC中,已知,,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点E,则∠ABE的度数为______.
15.在中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若,则∠A的度数为______.
16.一辆汽车在行驶的过程中,已知汽车行驶的速度是60千米/小时,若设x小时行驶的路程为y千米,那么变量y与x之间的关系式为______.
17.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球,已知袋中有6个红球,且摸出红球的概率为,则袋中小球的个数为______.
18.如图,在长方形ABCD中,,,延长BC到点E,使,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,若与全等,则t的值为______.
三、解答题(共6小题,共46分)
19.(本小题8分)计算:
(1) (2)
20.(本小题6分)作图题(保留作图痕迹,不写作法)
(1)如图1,在5×5的正方形网格中,已知是格点三角形(顶点都在格点上的三角形),画一个格点,使得与全等;
(2)如图2,在中,利用尺规作出直线DP,使得DP平分的面积,其中DP与EF的交点为P.
图1图2
21.(本小题7分)如图,点E、F分别在AB、CD上,小红想知道∠AEF和∠EFC是否互补,但是她没有带量角器,只带了一副三角板,于是她想了这样一个办法:首先在CD上取点D,连结DE,再找出DE的中点O,然后连接FO并延长交AB于点B,经过测量,她发现,因此她得出结论:.以下是她的推理过程,请你在横线上补充其推理过程或理由.
解:因为DE和BF相交于点O,
所以(理由:______),
因为O是DE的中点,
所以,
又
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