河南省郑州市惠济区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）.docx

2023~2024学年下学期学情调研

八年级数学

（时间：100分钟，满分：120分）

注意：本试卷分试卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、选择题（每题3分，共30分）

1.数学有很多寓意美好的线或图，下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全正确重合的图形，叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；如果一个图形绕着某点旋转180°后，能与原来图形完全重合，则这个图形叫中心对称图形，这点叫对称中心．

依据轴对称图形与中心对称的概念逐项判定即可．

解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．

根据不等式的性质逐项判定即可．

解：A、∵，∴不一定成立，故此选项不符合题意；

B、∵，又∵，∴，故此选项符合题意；

C、∵，∴，∴，∴不成立，故此选项不符合题意；

D、∵，∴，∴不成立，故此选项不符合题意；

故选：B．

3.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）

A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形的三条高交于一点

D.三角形三边的垂直平分线交于一点

【答案】A

【解析】

【分析】过两把直尺的交点P作PF⊥BO与点F，由题意得PE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB

如图所示：过两把直尺的交点P作PF⊥BO与点F，由题意得PE⊥AO，

∵两把完全相同的长方形直尺，

∴PE=PF，

∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），

故选A．

【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．

4.在四边形中，，，延长，，两线相交于点A，已知，，则的长是（）

A.8 B. C.16 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了含30度角直角三角形的特征，勾股定理，解题的关键是掌握含30度角的直角三角形，30度角所对的边是斜边的一半；直角三角形两直角边平方和等于斜边的一半．

先求出，则，，进而得出，最后根据勾股定理，即可解答．

解：∵，，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

根据勾股定理可得：，

即，

解得：（负值舍去），

故选：B．

5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B.是整式的乘法，故B错误；

C.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；

D.乘法交换律，故D错误；

故选C．

6.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查垂直平分线的判定和性质、等腰三角形性质、三角形内角和，理解垂直平分线的画法，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．

由垂直平分线性质可知，得，用三角形内角和求解，则，结果可求．

解∶根据题意作图可知是线段的垂直平分线，

，

，，

，

故选：B．

7.数形结合是解决数学问题的常用思想方法；如图，已知一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与不等式的综合，以一次函数与一次函数的图象交于点，结合不等式，变形转化为，解集即可确定解答即可．熟练掌握数形结合思想是解题的关键．

解：∵，

∴，

根据图象可得：不等式的解集为，

即的解集为．

故选：C．

8.已知关于x的分式方程的增根是，则m的值为（）

A.8 B.4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查分式方程的增根，