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2023~2024下学期期末质量监测
七年级数学试卷
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.实数,,,,其中无理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了无理数的定义,无限不循环小数为无理数.解题的关键是掌握无理数的定义.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
解:,是有理数,,是分数,是有理数,
所以无理数有:,两个,
故答案:A.
2.下列说法正确的是()
A.若,则 B.的平方根是
C.无限小数都是无理数 D.若,,则
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的含义结合不等式的性质可判断A,根据算术平方根与平方根的含义可判断B,根据无理数的定义可判断C,根据不等式的性质可判断D,从而可得答案.
解:若,则,故A不符合题意;
的平方根是,故B不符合题意;
无限不循环小数都是无理数,故C不符合题意;
∵,
∴,
∵,
∴,故D符合题意;
故选D
【点睛】本题考查的是平方根的含义,算术平方根的含义,倒数的含义,无理数的定义,不等式的性质,熟记基础概念与性质是解本题的关键.
3.下列调查适合采用抽样调查的是()
A.了解全班学生的身高情况 B.调查某小区的卫生死角
C.了解某市中小学生目前的睡眠情况 D.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解:A、了解全班学生的身高情况,调查范围小,适合普查,故A不符合题意;
B、调查某小区的卫生死角,调查范围小,适合普查,故B不符合题意;
C、了解某市中小学生目前的睡眠情况,调查范围广适合抽样调查,故C符合题意;
D、检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件是事关重大的调查,适合普查,故D不符合题意;
故选C.
4.平面立角坐标系中,点,,经过点A的直线轴,点C是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为()
A.(0,-1) B.(-1,-2) C.(-2,-1) D.(2,3)
【答案】D
【解析】
【分析】根据经过点A的直线a∥x轴,可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等,可设点C的坐标(x,3),根据点到直线垂线段最短,当BC⊥a时,点C的横坐标与点B的横坐标相等,即可得出答案.
解:∵a∥x轴,点C是直线a上的一个动点,点A(2,3),
∴设点C(x,3),
∵当BC⊥a时,BC的长度最短,点B(2,1),
∴x=2,
∴点C的坐标为(2,3).
故选:D.
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短.
5.若关于x的不等式组的所有整数解的和是6,则m的取值范围是()
A.3<m<4 B.3m<4 C.3<m4 D.3m4
【答案】C
【解析】
【分析】不等式组整理后表示出解集,由解集中所有整数解和是6求出m的范围即可.
解:,
整理得:,
∴,
整数解的和是6,得到1+2+3=6,
即整数解为1,2,3,
则m的范围是:3<m4;
故选:C.
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用完,则的值可能是()
A.2025 B.2024 C.2023 D.2022
【答案】A
【解析】
【分析】观察图②,可知竖式纸盒需要正方形纸板1块,长方形纸板4块,横式纸盒需要正方形纸板2块,长方形纸板3块,根据题意列方程组,再求的值.
解:设可以做竖式纸盒x个,横式纸盒y个,
由题意可得:
∴,
由于x,y均为整数,故为5的倍数,
选项中只有2025是5的倍数.
故选A.
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,解决本题的关键是正确列出方程组,并根据题意求值.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.的算术平方根是________.
【答案】2
【解析】
【分析】根据算术平方根的运算法则,直接计算即可.
解:∵,4的算术平方根是2,
∴的算术平方根是2.
故答案为:2.
【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根,这里需注意:的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避
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