2024年高考新课标Ⅰ数学-答案-p.pdfVIP

2024年新课标全国Ⅰ卷数学

一、单选题

1．已知集合Ax∣=−5x35,B{=−3,−1,0,2,3}，则AB（）

{}

A．{−1,0}B．{2,3}C．{−3,−1,0}D．{−1,0,2}

A

【答案】

333

Ax|=−5x5,B{=−3,−1,0,2,3}

【解析】因为{}，且注意到152，

AB−1,0

从而{}.

故选：A.

z

2．若1=+i，则z（）

z−1

A．−1−iB．−1+iC．1−iD．1+i

C

【答案】

zz−1+111

【解析】因为1+1=+i，所以z1=+1=−i.

z−1z−1z−1i

故选：C.



3．已知向量，若，则x（）

a(0,1),b(2,x)b⊥(b−4a)

A．−2B．−1C．1D．2

D

【答案】



b⊥b−4ab⋅b−4a0

【解析】因为()，所以()，



所以b2−4a⋅b0即4+x2−4x0，故x2，

故选：D.

4．已知cos(α+β)m,tanαtanβ2，则cos(α−β)（）

mm

A．−3mB．−C．D．3m

33

A

【答案】

+cosαcosβ−sinαsinβm

cosαβm

【解析】因为()，所以，

tantan2sinαsinβ2cosαcosβ

而αβ，所以，

故cosαcosβ−2cosαcosβm即cosαcosβ=−m，

从而sinαsinβ=−2m，故cos(α−β=−)3m，

故选：A.

5．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）

A．23πB．33πC．63πD．93π

B

【答案】

r2

【解析】设圆柱的底面半径为，则圆锥的母线长为r+3，

而它们的侧面积相等，所以2πr×3πr=×3+r2即233=+r2，

1

故r3，故圆锥的体积为π