江苏省苏州市吴江区吴江区青云中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题（解析版）.docxVIP

江苏省苏州市吴江区吴江区青云中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形：一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合；根据此定义判断即可．

解：A．该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D．该图形是中心对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

2.下列调查，适合普查的是（）

A.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B.某书中的印刷错误

C.某电视节目的收视率

D.洗衣机的使用寿命

【答案】B

【解析】

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

解：A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，适合抽样调查，故A选项不合题意；

B．某书中的印刷错误，适宜全面调查，故B选项符合题意；

C．某电视节目的收视率，适合抽样调查，故C选项不合题意；

D、洗衣机的使用寿命，适合抽样调查，故D选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.下列条件中，能使菱形为正方形的是（）

A. B. C. D.平分

【答案】B

【解析】

【分析】根据有一个角是90°的菱形是正方形，以及对角线相等的菱形是正方形进行判断即可．

解：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可，

（1）有一个内角是直角（2）对角线相等．

即∠ABC=90°或AC=BD．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质以及二次根式的除法法则即可求解．

解：A、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意；

B、，本选项不符合题意；

C、，本选项符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了次根式的加减、二次根式的性质、二次根式的除法，掌握相关的运算法则是解题的关键．

5.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出Δ=02-4×1×（k-3）=-4k+12＜0，解之即可得出k的取值范围．

解：∵关于x的一元二次方程x2+k-3=0没有实数根，

∴Δ=02-4×1×（k-3）=-4k+12＜0，

∴k的取值范围是k＞3；

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．

6.如果，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用比例的性质，由得b=2a，然后把b=2a代入中进行分式的混合运算即可．

解：∵，

∴b=2a，

∴原式===-3．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例的性质：灵活应用比例性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）进行计算．

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺

【答案】B

【解析】

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．

设竹竿的长度为x尺，

∵竹竿影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，

∴，

解得x=45（尺），

即竹竿的长为四丈五尺．

故选B

【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．

8.如果反比例函数的图象与正比例函数的图像有交点，那么该反比例函数的图象在（）

A.第一、三象限 B.第一、二象限

C.第二、四象限 D.第三、四象限

【答案】A

【解析】

【分析】根据正比例函数的性质得到直线y=x经过一、三象限，若反比例函数的图象与正比例函数y