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2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.下列实数中,是无理数的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
A.是有理数,故A错误;
B、是有理数,故B错误;
C、是有理数,故C错误;
D、是无理数,故D正确;
故选D.
【点睛】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.
2.下列图形中,和是对顶角的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查对顶角的定义:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.根据对顶角的定义可逐项判断求解.
解:A、不符合对顶角的定义,不是对顶角,故此选项不符合题意;
B、符合对顶角的定义,是对顶角,故此选项符合题意;
C、不符合对顶角的定义,不是对顶角,故此选项不符合题意;
D、不符合对顶角的定义,不是对顶角,故此选项不符合题意;
故选:B.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据整式的加减,同底数幂的乘法,完全平方公式,积的乘方计算即可.
】A、,不符合题意;
B、,符合题意;
C、,不符合题意;
D、,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了整式的加减,同底数幂的乘法,完全平方公式,积的乘方,解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法、积的乘方运算法则.
4.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.需要注意的是:如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈,如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点.分别求解两个不等式,得到不等式组的解集,然后判断即可.
】解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
∴不等式组的解集为:,
∴表示在数轴上为:
故选:C.
5.如图,四边形是一个长方形,利用不同的方法可以计算出长方形的面积.通过分析图形中所标线段的长度,将多项式因式分解,其结果正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图形是长方形列面积式子,又得到该图形由两个边长为n的正方形,3个长、宽为n与m的长方形,1个边长为m的正方形组成,由此列出面积等式.
∵四边形是一个长方形,
∴该长方形的面积=,
∵该图形由两个边长为n的正方形,3个长、宽为n与m的长方形,1个边长为m的正方形组成,
∴该图形的面积=,
∴=,
故选:B.
【点睛】此题考查因式分解与几何图形面积,正确理解几何图形的组成列面积等式是解题的关键.
6.如图,,点在直线上,且,那么()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了平行线的性质,先求出,再根据平行线的性质即可得到.
解:如图,
∵,
∴,
∵,
∴
故选:C
7.如果把分式中x、y都扩大3倍,那么分式的值()
A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍
【答案】A
【解析】
,分式的值扩大3倍.故选A.
8.已知,则()
A. B. C. D.52
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用同底数幂的除法的逆用和幂的乘方的逆用运算法则将原式变形得出答案.
∵,
∴
=.
故选A.
【点睛】考查了同底数幂的除法的逆用运算和幂的乘方的逆用运算,正确将原式变形是解题关键.
9.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为()
A.20 B.24 C.25 D.26
【答案】D
【解析】
解:由平移的性质知,BE=4,DE=AB=8,
可得HE=DE-DH=8-3=5,
所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=(AB+EH)×BE=(8+5)×4=26.
故选D.
10.某班人去科技馆参观,科技馆票价是每人10元,但若购团体票(不低于50张),则可享受八五折优惠.班长算了算,购买50张票反而更合算,则m至少为()
A.42 B.43 C.44 D.45
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意即可列出一元一次不等式,解不等式即可求得.
解:根据题意得:,
解得,
是正整数,
最小取43,
故m至少为43,
故选:B.
【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用,根据题意列出不等式是解决本题的关键.
二、填空题:本大题共
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