福建省福州市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

福州一中初中部2023-2024学年第二学期期末考试

初二数学学科

（完卷120分钟满分150分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，的面积为2，则的面积为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查位似变换的概念和性质，相似三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．根据位似变换的概念得到，进而证明，根据相似的性质即可得到答案．

解：由于与是以点为位似中心的位似图形，

，

，

，

的面积和的面积比为，

的面积为2，

的面积为8．

故选D．

2.某班9名学生参加投篮测试，每人投篮10次，投中次数统计如下：3，3，4，4，4，5，6，6，7．这组数据的中位数和众数分别是（）

A.5，4 B.6，5 C.4.5，4 D.4，4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中位数和众数，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.根据中位数和众数的定义即可求出答案．

解：这组数据3，3，4，4，4，5，6，6，7中出现次数最多的是4，

众数是4.

将这组数据按从小到大顺序排列是3，3，4，4，4，5，6，6，7，

中位数为：4.

故选：D．

3.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则下列选项中满足题意的值是（）

A.1 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式．先根据方程有两个不相等的实数根得到，解得，再结合选项即可判断．

解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得，

观察四个选项，只有C选项满足题意，

故选：A．

4.如图，在中，点分别是上的点，连接，，，若，则的长为（）

A.4 B.5 C.6 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定与性质．根据已知条件证明，利用相似三角形的对应边成比例求解即可．

解：∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

5.将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A.y＝x2－1 B.y＝x2＋1 C.y＝（x＋1）2 D.y＝（x－1）2

【答案】D

【解析】

【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．

由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向右平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=（x-1）2；

故选：D

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

6.下列说法正确的是（）

A.所有的菱形都是相似形

B.对应边成比例的两个多边形相似

C.对应角相等的两个多边形相似

D.所有的正方形都是相似形

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了相似图形的判定，熟练应用判定方法是解题关键．利用相似图形的判定方法分别判断得出即可．

解：A、所有的菱形不一定是相似形，对应角不一定相等，故此选项错误；

B、对应边成比例的两个多边形不一定相似，对应角不一定相等，故此选项错误；

C、对应角相等的两个多边形不一定相似，对应边的比值不一定相等，故此选项错误；

D、所有正方形都是相似形，对应边成比例且对应角相等，故此选项正确；

故选：D

7.若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为20，则该菱形两对角线长分别为（）

A.3与11 B.4与10 C.2与10 D.5与8

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了根与系数的关系及菱形的性质．设菱形的两条对角线长分别为a、b，利用根与系数的关系及对角线与菱形面积的关系得等式，再根据菱形的边长与对角线的关系求出菱形的边长．

解：设菱形的两条对角线长分别为，即的两根为，

由题意得：，

∵菱形面积为20，

∴，解得：，

∴一元二次方程为，

整理得，

解得，

∴该菱形两对角线长分别为4与10，

故选：C．

8.某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年一季度新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数解析式．根据题意得到二月的研发资金为：，三月份新产品的研发资金为：，再求和即可，正确表示出三月份的研发资金．

】解：根据题意可得二月的研发资金为：，三月份新产品的研发资金为：，

今年一季度新产品的