学年八年级数学上册第十一章三角形.多边形及其内角和同步练习含解析新版新人教版.docxVIP

第十一章三角形

第三节多边形及其内角和

一、单项选择题〔共10小题〕

1．〔2022·湖北初三中考真题〕设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，那么a与b的关系是〔〕

A．ab B．a=b C．ab D．b=a+180°

【答案】B

【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．

【详解】解：∵四边形的内角和等于a，

∴a=〔4﹣2〕?180°=360°．

∵五边形的外角和等于b，

∴b=360°，

∴a=b．

应选B．

2．〔2022·江苏省泰兴市黄桥初级中学初一期中〕一个六边形的内角和等于()

A．180°B．360°C．540°D．720°

【答案】D

【解析】试题分析：根据内角和公式可得：〔6－2〕×180°＝720°，

应选D．

点睛：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握n边形的内角和为〔n－2〕?180°〔n≥3，且n为整数〕．

3．〔2022·贵州初三中考真题〕如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，假设这两个多边形的内角和分别为a和b，那么a+b不可能是()

A．360° B．540° C．630° D．720°

【答案】C

【解析】根据多边形的内角和都是180°的倍数即可作出判断．

【详解】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°.应选：C.

【点睛】此题考查多边形内角〔和〕与外角〔和〕，解题关键在于利用三角形内角和定理进行判断

4．〔2022·单县启智学校初一期末〕以下说法正确的选项是〔〕

A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形

B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，那么这个三角形为锐角三角形

C．各边都相等的多边形是正多边形

D．五边形有五条对角线

【答案】D

【解析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．

【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，应选项错误；

B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，应选项错误；

C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，应选项错误；

D、五边形有五条对角线，正确．

应选D．

【点睛】此题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键．

5．〔2022·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末〕以下说法中错误的选项是〔〕

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段

B．任意三角形的内角和都是180°

C．多边形的外角和等于360°

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

【答案】D

【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．

【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；

B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；

C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；

D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．

应选：D．

【点睛】此题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．

6．〔2022·上海市闵行区七宝第二中学初二期中〕以下结论中，错误的选项是()

A．五边形的内角和为540° B．五边形的每一个内角为108°

C．多边形的外角和为360° D．六边形的内角和等于外角和的2倍

【答案】B

【解析】利用多边形的内角和与外角和对四个选项逐项判断后即可得到答案．

【详解】解：A.五边形的内角和为〔5-2〕×180°=540°，正确；

B.正五边形的每一个内角为108°，故错误；

C.多边形的外角和为360°，正确；

D.六边形的内角和为〔6-2〕×180°=720°，外角和为360°，故正确，

应选B.

【点睛】此题考查多边形的内角和与外角和，任意凸多边形的内角之和等于，任意凸多边形的外角之和等于.

7．〔2022·吉林长春外国语学校初一期中〕在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，那么能够选择的组合是

A．正三角形，正方形 B．正方形，正六边形

C．正五边形，正六边形 D．正六边形，正八边形

【答案】A

【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.

【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是