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2023~2024学年度第二学期期末学习评价
八年级数学纸笔测试
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共4页,总分100分.考试时间100分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.已知,则()
A.2 B. C.3 D.
2.大多数同学都愿意到北京上大学,因为北京的好大学众多,教育资源丰富,下面是四个高校校徽主体图案,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.若分式的值为0,则的值为()
A.0或3 B.3 C.-3 D.3或-3
4.下列分解因式正确的是()
A. B.
C. D.
5.一个多边形的每个外角为,那么这个多边形边数为()
A.12 B.10 C.8 D.6
6.如图,在平行四边形中,、相交于点,,,,则的长为()
A. B. C. D.
7.如图,绕点顺时针旋转得到,若,,则图中阴影部分的面积等于()
A. B.1 C. D.
8.如图,在平面直角坐标系中,由绕点旋转得到,则点的坐标为()
A. B. C. D.
9.如图,在中,是边上一点,且和分别是和的平分线,若,,则的周长是()
A.24 B.22 C.18 D.13
10.在“引汉济渭”工程中,有一段长15千米的管道要经过多片居民区,为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加,结果提前3天完成.设原计划每天铺设管道的长度为千米,则可列方程为()
A. B.
C. D.
第二部分(非选择题共70分)
二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)
11.分解因式:______.
12.定义新运算:,若,则______.
13.如图,一张直角三角形纸片,.小敏同学将纸片做两次折叠:第一次使点落在处,折痕的长度记为;然后将纸片展平做第二次折叠,使点落在处,折痕的长度记为.则,的大小关系是______.
14.化简的值为______.
15.如图,将直角三角板绕顶点顺时针旋转到,点恰好落在的延长线上,,,则的度数为______.
16.已知将直线向上平移2个单位后,恰好经过点,则不等式的解集为______.
17.如图,的对角线、相交于点,是中点,且,则的周长为.______.
18.如图,在中,,将沿对角线翻折,点的对应点为,与交于点,此时恰为等边三角形,则重叠部分(即图中阴影部分)的面积为______.
三、解答题(共6小题,计46分.解答应写出过程)
19.(6分)解不等式组并写出其非负整数解.
20.(6分)解分式方程:.
21.(8分)如图,在中,是边上的中线,点是的中点,过点作交的延长线于,连接.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形.
22.(8分)如图,在中,,,的垂直平分线交,于点,.
(1)求证:;
(2)当时,求的面积.
23.(8分)人们对“节能环保,绿色出行”意识的逐年增强,越来越多的人喜欢购买新能源汽车.某汽车厂生产的新能源汽车去年销售总额为6040万元.由于生产成本的增加,今年该新能源汽车每辆售价预计比去年增加8000元.若该新能源汽车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年增加5%,求该新能源汽车去年每辆售价多少万元?
24.(10分)已知,在中,动点在边上,以每秒的速度从点向点运动.
(1)如图1,在运动过程中,若平分,且满足,求的度数.
(2)如图2,另一动点在边上,以每秒的速度从点出发,在间往返运动,,两点同时出发,当点到达点时停止运动(同时点也停止),若,求当运动时间为多少秒时,,,,,四点组成的四边形是平行四边形.
2023~2024学年度第二学期期末学习评价
八年级数学纸笔测试参考答案及评分标准
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.C2.B.3.B4.C5.A6.B7.D8.D.9.A10.C
二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)
11.12.13.14:
15.16.17.1618.
三、解答题(共6小题,计46分.解答应写出过程)
19.解:
解不等式①得,
解不等式②得,
∴不等式组的解集是:,
∴不等式组的非负整数解为0,1.
20.解:,
整理得:,
两边同乘以得:,
去括号得:,
移项合并同类项得:,
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