人教版八年级数学下册同步练习　矩形 第1课时.docxVIP

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18.2特殊的平行四边形

18.2.1矩形

第1课时矩形的性质

测试时间:20分钟

一、选择题

1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AC=8，则AB的长是()

A.4B.5C.6D.8

2.如图所示，将矩形纸片右侧的四边形ABCD沿线段AD翻折至四边形ABCD的位置.若∠DAB=56°，则∠1的度数是()

A.34°B.56°C.58°D.68°

3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F.若AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为()

A.6B.10C.12D.24

4.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(1，2)，则AC的长是()

A.3B.22C.5D.3

5.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线的交点O作EF⊥AC，交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是()

A.1B.74C.2D.

二、填空题

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB=5，AD=12，则OC=.?

7.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC的延长线上，且CE=BD，连接AE交BD于点F，如果∠E=15°，那么∠AFB的度数为.?

8.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=3，E、F分别在AB、CD上，且EF垂直平分AC，则AE的长为.?

9.如图，在矩形ABCD中，O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO于点E，AB=4，则AE的长为.?

三、解答题

10.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.

(1)求证:△ABE≌△DFA;

(2)若AB=6，AD=10，求CE的长.

11.如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点M是边AD上一点(与点A，D不重合)，射线ME与BC的延长线交于点N.

(1)求证:△MDE≌△NCE;

(2)过点E作EF∥CB交BM于点F，当BM=MN时，求证:AM=EF.

12.如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O作直线EF分别与矩形的边AB，CD交于点E，F，连接BF，DE.

(1)求证:四边形BEDF为平行四边形;

(2)若AD=1，AB=3，且BE=DE，求AE的长.

18.2特殊的平行四边形

18.2.1矩形

第1课时矩形的性质

测试时间:20分钟

一、选择题

1.答案A∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=12AC=12×8=4，AC=BD，OB=12BD

∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，

∴AB=AO=4，故选A.

2.答案D∵AB∥DC，∴∠ADC+∠BAD=180°，

又∵∠DAB=56°，∴∠ADC=124°，

∵将四边形ABCD沿线段AD翻折至四边形ABCD的位置，

∴∠ADC=∠ADC=124°，∴∠1=124°+124°-180°=68°，故选D.

3.答案C∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=4，OA=OC，∠AEO=∠CFO.

在△AOE和△COF中，∠

∴△AOE≌△COF(AAS)，

∴S△AOE=S△COF，

∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△COF+S△BOF+S△COD=S△BCD.

∵S△BCD=12BC·CD=12，∴S阴影

故选C.

4.答案C连接OB，过B作BM⊥x轴于M，

∵点B的坐标是(1，2)，∴OM=1，BM=2，

由勾股定理得，OB=OM2+BM2

∵四边形OABC是矩形，∴AC=OB，∴AC=5.故选C.

答案B如图，连接CE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OC=OA，AD=BC=8，DC=AB=6，

∵EF⊥AC，∴CE=AE=8-DE，在Rt△DEC中，DE2+DC2=CE2，即DE2+36=(8-DE)2，解得DE=74，

二、填空题

6.答案6.5

解析∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AC=BD，OC=OA，

在Rt△ABD中，BD=AD2+AB

∴OC=12AC=12BD=1

故答案为6.5.

7.答案45°

解析连接AC交BD于点O，如图所示.∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，∴OB=OC，

∵CE=BD，∴AC=CE，∴∠CAE=∠E=15°，∴∠OBC=∠OCB=∠CAE+∠E=30°，

∴∠AFB=∠OBC+∠E=30°+15°=45°.故答案为45°.

8.答案17

解析连接EC，∵EF垂直平分AC，∴EC=AE.

∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，