山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案).docxVIP

八年级（下）数学学科第三次质量评估试题

（时间：70分钟满分：120分）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．3.1415 B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图所示，，，分别是三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形是菱形的是（）

A． B．平分 C． D．

4．如图，中，，，，，，则的值为（）

A．6 B． C．7 D．8

5．如图，直线与轴交于点，下列说法正确的是（）

A．， B．直线上两点，，若，则

C．直线经过第四象限 D．关于的方程的解为

6．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为20，，则的长为（）

A．4 B． C．6 D．

7．如图，在菱形中，为对角线上一点．若，，，则的长为（）

A． B． C． D．

8．若一次函数（、为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解为（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，将绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到，则旋转中心的坐标为（）

A． B． C． D．

10．如图①，在边长为正方形中，点从点出发，沿的路径匀速运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时图象如图②所示．当运动时，的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

11．函数中，自变量的取值范围是________．

12．计算的结果是________．

13．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是________．

14．如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是________．

15．如图，在中，，，，交于点，则的长为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、轴上，四边形是边长为4的正方形，点为的中点，点为上的一个动点，连接，，当点满足的值最小时，直线的解析式为________．

三、解答题（共66分）

17．计算：（每题4分，共8分）

（1）；（2）．

18．解不等式（组）：（每题4分，共8分）

（1）解不等式：，并求出非负整数解．

（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

19．（8分）如图，的顶点坐标分别为，，．

（1）将绕点顺时针旋转，作出旋转后的；

15

（2）将平移后得列，且点的对应点是，点，的对应点分别是，，作出．

20．（10分）直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标．

21．（10分）如图，矩形中，点是对角线的中点，过点作直线分别交，于点，，已知，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．

22．（10分）冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

款玩偶

款玩偶

进货价（元/个）

20

15

销售价（元/个）

28

20

（1）第一次小冬550元购进了，两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

（2）第二次小冬进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

23．（12分）问题情境：

四边形是正方形，为对角线所在直线上一动点（不与点，重合），连接．将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结．问题解决：

（1）如图1，当点在线段上时，求证：．

探索发现：

（2）如图2，当点在的延长线上时，线段与的数量关系为________．

（3）如图3，当点在的延长线上时，连接并延长，交边于点，交的延长线于点，试判断与的数量关系，并说明理由．