相反数、绝对值、倒数.doc

绥化召文教育个性化辅导教案

绥化召文教育个性化辅导教案〔〔ggggggggggggangganggang纲

时间：年月日__________段家长签字：

教学内容

相反数、绝对值、倒数

教学重点

教学难点

教学目标

教学过程：

相反数

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，假设一个为正，那么另一个为负；

⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个；

⑵0的相反数是0；

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，那么a+b=0

⑷互为相反数的非零两数商为负1，即a，b互为相反数，那么==-1(a0,b0))

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点〔0除外〕在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。

说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得〔如：5的相反数是-5〕；

⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简〔如；5a+b的相反数是-〔5a+b〕。化简得-5a-b〕；

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-〔-5〕，化简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a0时，-a0〔正数的相反数是负数〕

当a0时，-a0〔负数的相反数是正数〕

当a=0时，-a=0，〔0的相反数是0〕

6.多重符号的化简

多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

练习

①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；

③的相反数是－1.7；④的相反数是。

⑤－〔＋4〕是的相反数；⑥－〔－7〕是的相反数。

说出以下各数表示意义，并化简：

－〔＋8〕，—〔－9〕，－〔－6〕，－〔＋7〕，—〔＋5〕

以下两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？

－〔－8〕与＋〔－8〕；－〔＋8〕与＋〔－8〕。

绝对值

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a0，那么|a|=a；②如果a0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，═|a|=a〔非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。〕

②a≤0，═|a|=-a〔非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。〕

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0═|a|=0；

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设|x|=a〔a0〕，那么x=±a；

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或假设a+b=0，那么|a|=|b|；

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，那么a=b或a=-b；

⑺假设几个数的绝对值的和等于0，那么这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，那么a=0且b=0。

〔非负数的常用性质：假设几个非负数的和为0，那么有且只有这几个非负数同时为0〕

4.有理数大小的比拟

⑴利用数轴比拟两个数的大小：数轴上的两个数相比拟，左边的总比右边的小；

⑵利用绝对值比拟两个负数的大小：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小；异号两数比拟大小，正数大于负数。

5.绝对值的化简

①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a

6.一个数的绝对值，求这个数

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

练习

计算|3|=|2|=︱0︱=

|―3|=|―2|=

一个数的绝对值是它