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吉林省20240年初中毕业生学业水平考试数学试题
一单项选择题(每小题2分,共12分)
1﹣6的相反数是()
A﹣6 B﹣ C6 D
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义,即可解答
【详解】?6的相反数是:6,
故选C
2李克强年月日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少,脱贫攻坚取得决定性成就数据用科学记数法表示为()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得
【详解】科学记数法:将一个数表示成的形式,其中,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选:B
【点睛】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题关键
3如图,由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据左视图的定义即可得
【详解】由左视图的定义得:这个立体图形的左视图由2行1列组成,其中,每行上只有1个小正方形,1列上有2个小正方形
观察四个选项可知,只有选项A符合
故选:A
【点睛】本题考查了左视图的定义,熟记定义是解题关键三视图的另两个概念是:主视图和俯视图,这是常考点,需掌握
4下列运算正确的是()
A B C D
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法幂的乘方积的乘方逐项判断即可
【详解】A,此项错误
B,此项错误
C,此项错误
D,此项正确
故选:D
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法幂的乘方积的乘方,熟记整式的运算法则是解题关键
5将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论
【详解】解:如图所示,
由一副三角板的性质可知:∠ECD=60°,∠BCA=45°,∠D=90°,
∴∠ACD=∠ECD-∠BCA=60°-45°=15°,
∴∠α=180°-∠D-∠ACD=180°-90°-15°=75°,
故选:B
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键
6如图,四边形内接于若,则的大小为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的对角互补,可求得的度数
【详解】因为,四边形内接于,
所以,=180°-
故选:C
【点睛】考核知识点:圆的内接四边形熟记圆的内接四边形性质是关键
二填空题(每小题3分,共24分)
7分解因式:=
【答案】a(a﹣b)
【解析】
【详解】解:=a(a﹣b)
故答案为a(a﹣b)
【点睛】本题考查因式分解-提公因式法
8不等式的解集为
【答案】
【解析】
【分析】
移项合并同类项系数化为1即可得出答案
【详解】解:,
移项:,
合并同类项:,
系数化成1:,
所以不等式的解集为:;
故答案为:
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式,关键是掌握解不等式的解题步骤
9一元二次方程根的判别式的值为
【答案】13
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac即可求出值
【详解】解:∵a=1,b=3,c=-1,
∴△=b2-4ac=9+4=13
所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13
故答案为:13
【点睛】本题考查了根的判别式,解决本题的关键是熟记根的判别式
10我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走里,跑得慢的马每天走里慢马先走天,快马几天可以追上慢马?
设快马天可以追上慢马,根据题意,可列方程为
【答案】(240-150)x=150×12
【解析】
【分析】
根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间,即可得出关于x的一元一次方程
【详解】解:题中已设快马x天可以追上慢马,
则根据题意得:(240-150)x=150×12
故答案为:(240-150)x=150×12
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,找到等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键
11如图,某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处,他们的做法是:过点作于点,将水泵房建在了处这样做最节省水管长度,其数学道理是
【答案】垂线段最短
【解析】
【分析】
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短
【详解】通过比较发现:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短
故答案为:垂线段最短
【点睛】此题主要考查点到直线的距离,动手比较发现结论是解题关键
12如图,若,,则
【答案】10
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例得到,由条件即可算出DF的值
【详解】解:∵,
∴,
又∵,,
∴,
∴,
故答案为:10
【点
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