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内蒙古通辽市中考数学试题
注意事项:
1本试卷共6页,26小题,满分为120分,考试时间为120分钟
2根据网上阅卷需要,本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答,答在本试卷上的答案无效
3考试结束后,将本试卷与答题卡分别封装一并上交
一选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)
1我市初三毕业生超过30000人,将30000用科学记数法表示正确的是()
A B C D3万
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数
【详解】解:将30000用科学记数法表示为3×104
故选:B
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
2下列说法不正确的是()
A是2个数a的和 B是2和数a的积
C是单项式 D是偶数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据2a意义,分别判断各项即可
【详解】解:A=a+a,是2个数a的和,故选项正确;
B=2×a,是2和数a的积,故选项正确;
C是单项式,故选项正确;
D当a为无理数时,是无理数,不是偶数,故选项错误;
故选D
【点睛】本题考查了代数式的意义,注意a不一定为整数是解题的关键
3下列事件中是不可能事件的是()
A守株待兔 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D百步穿杨
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能事件是一定不会发生的事件,依据定义即可判断
【详解】解:A守株待兔,不一定就能达到,是随机事件,故选项不符合;
B瓮中捉鳖是必然事件,故选项不符合;
C水中捞月,一定不能达到,是不可能事件,选项不符合;
D百步穿杨,未必达到,是随机事件,故选项不符合;
故选C
【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件
4如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使和互余的摆放方式是()
A B
C D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图形,结合互余的定义判断即可
【详解】解:A∠α与∠β互余,故本选项正确;
B∠α+∠β>90°,即不互余,故本选项错误;
C∠α+∠β=270°,即不互余,故本选项错误;
D∠α+∠β=180°,即互补,故本选项错误;
故选A
【点睛】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力
5若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根,则k的取值范围是()
Ak<1 Bk≤1 Ck<1且k≠0 Dk≤1且k≠0
【答案】B
【解析】
【详解】解:(1)当k=0时,-6x+9=0,解得x=;
(2)当k≠0时,此方程是一元二次方程,
∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根,
∴△=(-6)2-4k×9≥0,解得k≤1,
由(1)(2)得,k的取值范围是k≤1
故选B
6根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
A B
C D
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点,然后利用基本作图对各选项进行判断
【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点,由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线,从而可用直尺成功找到三角形外心
故选C
【点睛】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)也考查了三角形的外心
7如图,分别与相切于两点,,则()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】
连接OAOB,根据切线的性质定理,结合四边形AOBP的内角和为360°,即可推出∠AOB的度数,然后根据圆周角定理,即可推出∠C的度数
【详解】解:连接OAOB,
∵直线PAPB分别与⊙O相切于点AB,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠P=72°,
∴∠AOB=108°,
∵C是⊙O上一点,
∴∠ACB=54°
故选:C
【点睛】本题主要考查切线的性质四边形的内角和圆周角定理,关键在于熟练运用切线的性质,通过作辅助线构建四边形,最后通过圆周角定理即可推出结果
8如图,是中线,四边形是平行四边形,增加下列条件,能判断是菱形的是()
A B
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