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基于分形插值函数的路面不平度的模拟研究

汇报人：

2024-01-15

目录

contents

引言

分形插值函数理论基础

路面不平度数据采集与处理

基于分形插值函数的路面不平度模拟

路面不平度影响因素分析

结论与展望

引言

01

路面不平度对车辆行驶性能的影响

路面不平度是影响车辆行驶性能的重要因素之一，它会导致车辆产生振动和冲击，影响乘坐舒适性和行驶安全性。因此，对路面不平度进行模拟研究具有重要的现实意义。

分形插值函数在路面不平度模拟中的应用

分形插值函数是一种描述自然界中不规则、复杂现象的数学工具，它能够很好地模拟路面不平度的随机性和复杂性。基于分形插值函数的路面不平度模拟研究可以为车辆动力学仿真、路面设计等领域提供理论支持。

目前，国内外学者已经对路面不平度的模拟方法进行了广泛研究，包括基于功率谱密度函数的方法、基于小波变换的方法、基于神经网络的方法等。其中，基于分形插值函数的方法在近年来得到了越来越多的关注和应用。

国内外研究现状

随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，路面不平度的模拟方法也在不断改进和完善。未来，基于分形插值函数的路面不平度模拟研究将更加注重模型的精度和实用性，同时结合其他方法进行综合模拟和分析。

发展趋势

研究内容

本研究旨在基于分形插值函数对路面不平度进行模拟研究，包括建立路面不平度的分形插值模型、分析模型的精度和适用性、以及探讨模型在车辆动力学仿真和路面设计等领域的应用。

研究目的

通过本研究，期望能够建立一种精度高、适用性强的路面不平度模拟方法，为车辆动力学仿真、路面设计等领域提供理论支持和实践指导。同时，通过对比分析不同方法的优缺点，为相关领域的研究提供参考和借鉴。

研究方法

本研究将采用理论分析、数值模拟和实验验证相结合的方法进行研究。首先，通过理论分析建立路面不平度的分形插值模型；然后，利用数值模拟方法对模型进行求解和分析；最后，通过实验验证模型的精度和适用性。

分形插值函数理论基础

02

分形插值函数是一种基于迭代函数系统（IFS）的插值方法，通过构造一组压缩映射，使得这组映射的不动点集合形成分形插值曲线。

分形插值函数的定义

连续性、可微性、Holder连续性等。

分形插值函数的性质

基于仿射变换的构造方法、基于插值基函数的构造方法等。

分形插值函数的构造方法

路面不平度数据采集与处理

03

利用激光扫描仪对路面进行高精度、高密度的三维扫描，获取路面形貌数据。

激光扫描法

车载式测量系统

无人机航测法

通过安装在车辆上的测量设备，如加速度计、位移传感器等，实时采集路面不平度数据。

利用无人机搭载高精度相机或激光雷达，对路面进行航测，获取大范围的路面形貌数据。

03

02

01

去除噪声、异常值等干扰因素，提高数据质量。

数据清洗

采用滑动平均、滤波等方法对数据进行平滑处理，减小数据波动。

数据平滑

提取路面不平度的统计特征，如均值、标准差、峰度、偏度等，以及频域特征，如功率谱密度、自相关函数等。

特征提取

基于分形插值函数的路面不平度模拟

04

利用分形理论，构建适合描述路面不平度的分形插值函数，通过调整函数参数，实现对路面不平度特征的模拟。

分形插值函数构建

对采集的路面不平度数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、归一化等，以保证模拟算法的准确性和稳定性。

数据预处理

基于分形插值函数，设计并实现路面不平度的模拟算法，通过输入路面参数和模拟步长等参数，输出模拟的路面不平度数据。

模拟算法实现

利用可视化工具，将模拟得到的路面不平度数据进行可视化展示，以便直观地观察和分析模拟结果。

数据可视化

从可视化结果中提取路面不平度的特征参数，与真实路面数据进行对比，以验证模拟算法的准确性和有效性。

特征提取与对比

精度评价

采用均方根误差、相关系数等指标，对模拟算法的精度进行评价，分析模拟结果与真实路面数据之间的差异。

效率分析

对模拟算法的运行时间、计算资源消耗等方面进行分析，评估算法的效率和实用性。同时，探讨算法优化和改进的可能性，以进一步提高模拟效率。

路面不平度影响因素分析

05

材料刚度

路面材料的刚度决定了其在荷载作用下的变形能力。刚度较大的材料在相同荷载下变形较小，从而降低了路面不平度。

材料耐磨性

耐磨性好的路面材料能够抵抗车辆轮胎的磨损，减少因磨损导致的不平度增加。

材料温度稳定性

路面材料在高温下容易软化，而在低温下容易脆化，这些都会影响路面的平整度和不平度。

重载交通会导致路面产生较大的变形和损坏，从而增加路面不平度。

荷载大小

频繁的车辆通过会使路面材料疲劳破坏，加速路面不平度的形成。

荷载频率

不同类型的车辆对路面的作用方式不同，例如重型车辆对路面的破坏更为严重。

车辆类型

降水影响

雨水、雪水等降水会对路面产生冲刷和浸泡作用，导致路面材料性能下降和不平度增加。