相交线与平行线提高篇.doc

相交线与平行线提高篇

1.平行线题中的常见类型

〔1〕平行线性质的应用

例1：如下图，直线AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分

线相交于点P。试说明P为什么等于90°。

例2:如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角的度数。

〔2〕平行线判定的应用

例1.：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠2。求证：AB∥CD。

例2.：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。

例3.如下图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

例4.如图，，,AD平分。求证：BC平分

2.相交线题中的常见类型：

〔1〕垂线

例1.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.

(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

例2.：如图，。求证：。

例3.如图，平分平分求证：.

〔2〕相交

例1.：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3、∠4的度数。

O

O

E

F

例2.如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，，且有，

求的度数。

3、练习

1.：如图1所示，AB//CD，，那么_______。

2.如下图，AB//CD，请你观察之间有什么关系？证明你所得到的结论。

3.如下图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,假设∠1=72°,那么∠2=_______.

4.如下图,直线AB,CD被直线EF所截,假设∠1=∠2,那么∠AEF+∠CFE=________.

5.如图，求证：