河南省周口市西华县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题【含答案解析】.docx

2023—2024学年下期期中七年级阶段练习试题

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.，，，这四个数中，最大的数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了实数大小比较的方法，根据实数大小比较的法则进行比较即可，解题的关键是熟练掌握正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．

【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得，

∴最大的数是，

故选：．

2.如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质，利用平行线的性质及平角的定义即可得解，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

【详解】解：如图，

∵，

∴，

∵，，

∴，

故选：．

3.如图，是我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等

【答案】A

【解析】

【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．

【详解】∵∠DPF=∠BAF，

∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．

故选A．

【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．

4.如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A.两点之间，线段最短

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.垂线段最短

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．根据垂线段最短进行解答即可．

【详解】解：某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是：垂线段最短．

故选：D．

5.若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平方根的定义，根据平方根定义，正数有两个平方根，它们是互为相反数，即可求出的值，熟知一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．

【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，

∴，解得：，

故选：．

6.有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（）

A.最大 B.最大 C.最大 D.四个一样大【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了生活中的平移现象，根据小路的左边线向右平移就是它的右边线，可得路的宽度是米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案，解题的关键是熟练掌握平移的性质．

【详解】解：由平移可知，

中小路面积，

中小路面积，

中小路面积，

中小路面积，

∴四条小路面积大小一样，

故选：．

7.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据“车”和“马”的坐标建立直角坐标系，即可得到答案．

【详解】解：如图，∵棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为（0，1），

∴棋子“炮”的坐标为（2，0），

故选：D．

【点睛】此题考查了坐标系中点的坐标，已知点坐标确定直角坐标系，正确理解坐标与图形的关系是解题的关键．

8.若，且，则的值是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查绝对值、算术平方根、平方根，本题主要考查了求代数式的值，首先依据绝对值和平方根的定义求得、，然后结合条件，进行分类计算即可，解题的关键是理解绝对值、算术平方根、平方根的定义．

【详解】解：∵，，

∴，，

∵，

∴，，则；

，，则；

故选：．

9.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】本题考查了平行线的性质的应用，根据平行线