湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

2023-2024学年度下学期期中考试

七年级数学试卷

亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1、本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.

2、试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.

预祝你取得优异成绩!

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.

1.在下列图形中，与是对顶角的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解题的关键，根据对顶角的概念解答即可．

【详解】解：利用对顶角的定义可得出：

符合条件的只有B，

故选B．

2.在平面直角坐标系中，点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平面直角坐标系中，各个象限中点的坐标特征，熟记各个象限中点的坐标特征是解决问题的关键．根据平面直角坐标系各个象限中点的坐标特征，结合横坐标、纵坐标情况即可得到答案．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点位于第四象限，

故选：D．

3.若是方程的一个解，则a的值是（）

A8 B.4 C.3 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解是本题的关键．将代入方程即可求a．

【详解】解：∵是方程的一个解，

∴，

∴，

故选：A．

4.如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂线的定义可得，根据，根据对顶角的定义，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

．故选：B．

【点睛】本题主要考查了垂线及对顶角的性质，熟练掌握垂线的意义及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键．

5.东西湖区几处景点分布如图所示．若分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示极地海洋世界的点的坐标是，表示五环体育中心的点的坐标是，则表示园博园的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，进而即可得出园博园的点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．

【详解】解：表示极地海洋世界的点的坐标是，表示五环体育中心的点的坐标是，

建立如图所示的平面直角坐标系，

，

表示园博园的点的坐标是，

故选：C．

6.在实数，3，，，0，，中，无理数有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义即可解答．

【详解】解：，

在，3，，，0，，中，，和是无理数，共3个，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数，无理数的三种形式是解决问题的关键．

7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查平行线的性质，理解题意，掌握数形结合的思想是解题的关键．根据平行线的性质，，即可得到答案．

【详解】解：由平行线的性质可得，

，，

，

，

故选B．

8.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（）A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设鸡有x只，兔有y只，然后根据从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚列出方程组即可．

【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，

由题意得：，

故选A．

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确理解题意是解题的关键．

9.若实数满足，则，，和的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了实数的大小比较，根据题意得出，，再结合，即可得出，从而得解．

【详解】解：，

，，

，，

，

，

故选：A．

10.