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2021年秋季学期学情分析题
七年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.的相反数为()
A0 B. C.2 D.1
2.下列有理数,,0,中,其中负数的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图所示,直线,相交于点O,已知,则的大小为()
A. B. C. D.
4.2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射,这是中国航天工程又一重大突破,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为()
A.米 B.米 C.米 D.米
5.如图,从人行横道线上的点处过马路,下列线路中最短的是()
A.线路 B.线路
C.线路 D.线路
6.将多项式按降幂排列,正确的是()
A. B.
C. D.
7.如图1,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B两个村庄的距离之和最小,图2中所示的C点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是()
A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线
8.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上,一位同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样.按照这种规律,第100个“100”字样的棋子个数是()
A.506个 B.500个 C.511个 D.504个
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.计算:__________.
10.飞机在飞行过程中,如果上升25米记作米,那么下降60米记作____________米.
11.如果从六边形的某一个顶点出发连接其它不相邻的顶点,最多能将一个六边形分成____________个三角形.
12.在正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的平面展开图,那么在原正方体中与“吉”字所在面相对的面上的汉字是____________.
13.如图,直线、相交于点O,和互余,若,则度数是____________.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.计算:
15.已知单项式与的次数相同,求m的倒数.
16.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=32°,求∠AOD的度数.
17.如图,,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求AD的长.
18.幻方是一个古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图.如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都等于15.请将下图的幻方补充完整.
4
3
6
19.画一条数轴,在数轴上标出下列各数,并比较他们的大小.
,,,0
20.已知x的绝对值等于2,y的绝对值等于3,且,求的值.
21.如图是由7个正方体堆成的几何体,画出这一几何体的三视图.
22.先化简,再求值:
,其中,.
23.如图,在三角形中,点D,E分别在上,且.
(1)与平行吗?为什么?
(2)若平分,求的度数.
24.2021年7月24日,东京奥运会十米气步枪决赛中,中国选手杨倩为中国代表队摘得首金.其中最后10枪的成绩如下表所示:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
环数
10.2
108
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
106
10.7
9.8
若以10.5环为基准,记录相对环数,超过的环数记为正数,不足的环数记为负数,则上述成绩可表示为:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相对环数
-0.3
0.3
-0.5
0.1
0.1
0
______
0.1
0.2
______
(1)请填写表中的两个空格;
(2)这10枪中,与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________;
(3)请计算这10枪的总成绩.
25.某中学某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组,已知第二组人数比第一组人数少5人,第三组人数比第一组与第二组人数的总和少15人,第四组人数与第一组人数的2倍的和是34.若设第一组有x人.
(1)用含x的式子表示第二、三、四组的人数,把答案填在如表相应的位置;
第一组
第二组
第三组
第四组
x
(2)用含x的式子表示该班的总人数,并计算当x的值为12时,该班的总人数.
26.解答下列问题
(1)(问题情景)如图1,若,.过点P作,求的度数;
(2)(问题迁移)如图2,,点P在的上方,点E,F分别在,上,连接,,过P点作,问之间有何数量关系?请说明理由;
(
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