陕西省西安市未央区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第二学期期末质量监测

七年级数学（北师大版）

考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．“惟俭可以助廉，惟怒可以成德”．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为0.0000007米，数据0.0000007用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．“任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数是3”是随机事件

B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为

C．“小明在上一个路口遇到绿灯，则他在下一路口必遇到绿灯”是不可能事件

D．“某种彩票中奖的概率是，则买100张该种彩票中奖”是必然事件

5．如图，在与中，，，添加下列条件后，仍不能判定的是（）

A． B． C． D．

6．某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（）

浸泡时间/时

0

2

6

8

10

12

14

16

20

发芽率

15.9

26.1

32.3

35

53

61

43.1

10.8

30.5

A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量

B．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高

C．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低

D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高

7．如图，在中，和分别垂直平分和，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，点O是，平分线的交点，且，，，则点O到边的距离为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若实数a，b满足，则的值为____________．

10．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为____________．

11．正方形边长为9，若边长增加x，则面积增加y，则增加的面积y与增加的边长x之间的关系式为____________．

12．如图，直线与相交于点O，，射线平分，则的度数为____________．

13．如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，点P是直线上一动点，点H为边的中点．若，的面积是30，则的最小值为____________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（3分）计算：

15．（5分）计算：．

16．（5分）计算：．

17．（5分）如图，在中，请用尺规作图法，分别在边，上求作一点D，E，使为边的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在中，点D是边上一点，，，，试说明：．

19．（5分）已知一个长方体纸盒的体积为，若它的高为a，宽为b，求这个长方体纸盒的长．

20．（5分）某超市为了吸引顾客，在周末举办了有奖酬宾活动：凡购物满200元者，可参与有奖酬宾活动，均可得到一次在不透明的纸箱里抽奖的机会．已知抽奖箱内有十个质地、大小相同的小球，分别标有数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．

（1）从中任意摸出一个小球，摸出的小球标号大于4的概率是____________；

（2）该商场此次设置了两种奖项，一等奖是一张100元会员卡，二等奖是一副羽毛球拍．一等奖的获奖率低于二等奖．活动规则如下：参与抽奖的顾客从纸箱中任意摸出一个小球，摸出的小球标号是3的倍数和4的倍数可分别对应不同的奖项，请通过计算写出一等奖的获奖规则及获奖率．

21．（6分）小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度．如图，当静止时海盗船位于铅垂线上，转轴B到地面的距离，在乘坐的过程中，当海盗船静止在点A处时，，此时测得点A到铅垂线的距离，当船头从A处摆动到处时发现船头处在最高位置处，此时，．求点到地面的距离．

22．（7分）如图，在中，平分，于点F，E为上一点，且．

（1）试说明：；

（2）若，，求的度数．

23．（7分）如图，某小区有一块长为米（），宽为米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将阴影部分进行绿化，对四个角的正方形采用A型绿化方案，对正中间的长方形采用B型绿化方案．

（1）用含a的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形的边长是____________米，采用B型绿化方案的长方形的另一边长是____________米；

（2）已知采用B型绿化方案比A型绿化方案的面积大，求B型绿化方案比A型绿化方案的面积大了多少平方米？

24．（8分）如图，在四边形中，，延