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2022年下学期高二入学考试数学试题卷
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共1页,当前为第1页。2022年下学期高二入学考试数学试题卷
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共1页,当前为第1页。
时间:120分钟总分:150分
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.等差数列中,,,则公差等于()
A. B. C.2 D.-
2.已知函数可导,且,()
A.-3 B.0 C.3 D.6
3.已知数列的通项公式为,则该数列中的数值最大的项是()
A.第5项 B.第6项
C.第4项或第5项 D.第5项或第6项
4.曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为()
A. B.- C. D.1
5.如图所示是函数的导函数的图象,则下列判断中正确的是()
A.函数在区间上是减函数B.函数在区间上是减函数
C.函数在区间上是减函数D.函数在区间上是单调函数
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共2页,当前为第2页。6.设是等差数列的前项和,若,则()
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共2页,当前为第2页。
A.2 B. C.1 D.0.5
定义方程的实数根为函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为()
8.已知是定义在上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()
A. B.
C. D.
二?多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9.已知数列中,,,下列选项中能使的为()
A.17 B.16 C.8 D.7
10.已知函数在区间内有唯一零点,则的可能取值为()
A. B. C. D.
11.已知函数,则()
A.在上单调递增B.是的极大值点
C.有三个零点D.在上最大值是
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共3页,当前为第3页。12.“提丢斯数列”是18世纪由德国数学家提丢斯给出的,具体如下:取0,3,6,12,24,48,96,192,…这样一组数,容易发现,这组数从第3项开始,每一项是前一项的2倍,将这组数的每一项加上4,再除以10,就得到“提丢斯数列”:0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,…,则下列说法中正确的是()
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共3页,当前为第3页。
A.“提丢斯数列”是等比数列B.“提丢斯数列”的第99项为
C.“提丢斯数列”的前31项和为D.“提丢斯数列”中,不超过20的有9项
三?填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一空2分,第二空3分。)
13.设等差数列的前项和为,且,当=__________时,最大.
14.若的极小值为0,则=________.
15.已知数列满足,且,则的通项公式为______.
16.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设,则曲线在点处的切线方程为__________,用此结论计算__________.
四、解答题(本题共6小题,共70分,其中第16题10分,其它每题12分,解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤。)
17.如图,四边形为正方形,平面,,点,分别为,的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共4页,当前为第4页。
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共4页,当前为第4页。
18.为正项数列的前项和,已知.
求的通项公式;
设,求数列的前项和.
19.已知数列的首项.
证明:数列是等比数列;
求数列的前项和.
20.已知椭圆的左、右顶点分别为,离心率,过点的直线与椭圆交于两点(异于),当直线的斜率不存在时,2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共5页,当前为第5页。.
2022年下学期高二入学考试数学试题卷全文共5页,当前为第5页。
求椭圆的方程;
若直线与交与点,试问:点是否恒在一条直线上?若是,求出此定直线方程;若不是,请说明理由.
21.
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