初中数学华师大版七年级上册3.4.2合并同类项教案.docxVIP

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3.4.2合并同类项

教学目标：

1.使学生掌握合并同类项法则，并熟练应用合并同类项法则化简多项式。

2.了解数学分类的思想，能在多项式中准确判断出同类项；并通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则；熟练运用法则进行合并同类项的运算。

3.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。

重点难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程：

（一）创设情境引入课题

1.温故知新

同类项:在多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相等。注：所有的常数项都是同类项。

2.创设问题

大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积？（提问学生）

8n和5n是同类项，那么如何合并同类项使结果简便呢？让我们来学习今天的内容。

板书——3.4.2合并同类项

（二）合作交流探究新知

1.探究一：合并同类项（多媒体展示、提问学生口答）

(1)8n+5n=13n(2)8x-5x=3x（3）-8x3y+5x3y=-3x3y(4)-8mn-5mn=-13mn

归纳总结：

法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

出示练习题，运用合并同类项法则判断正误

2.探究二：合并下列多项式中的同类项：

3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)

=8x2y-2xy2+2

归纳总结：合并同类项的一般步骤：（提问学生，多媒体展示）

一找找准,找全同类项，并用不同符号标出

二移连符号一起移，没有同类项的照写

三合把系数相加，字母和字母的指数保持不变

（三）应用新知实践创新

1.合并下列多项式中的同类项

（1）2a2b-3a2b+EQ\F(1,2)a2b（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

解：（1）2a2b-3a2b+EQ\F(1,2)a2b=（2-3+EQ\F(1,2)）a2b=-EQ\F(1,2)a2b

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=a3-a2b+a2b+ab2-ab2+b3

=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3

=a3+b3

出示练习：同桌各做一个，相互批改，查漏补缺。

2.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

当x=-3时，原式=2×（-3）2-1=17.

小组讨论：直接代入求值的话，与上面的解法比较，哪个解法更简便?如果x=0呢？

3.如图所示,窗框的上半部分为半圆,下半部分为六个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比是3:2.（1）设长方形的长是x,用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；

（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度

（精确到0.1米，取π≈3.14）

（四）巩固新知拓展提高

（1）-2a2b+a2b+4ab2-3ab2（2）4x2+2x+7+3x-8x2-2

（五）学生小结聆听心声

1.牢记合并同类项法则,熟练正确地合并同类项,防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.

（六）作业布置分层提高

（七）课后反思自我成长

板书设计

3.4.2合并同类项

法则:系数相加，字母和字母的指数保持不变

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5找

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)标

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)移

=8x2y+(-2)xy2+2合

=8x2y-2xy2+2算