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河北区2023-2024学年度第二学期七年级期末样卷
数学
本试卷满分100分,考试时间90分钟
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.16的平方根是()
A.4 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根的定义即可求解.
解:,
的平方根是,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了平方根,解题的关键是掌握正数的平方根有两个,互为相反数.
2.下面统计调查中,适合进行全面调查的是()
A.了解某批次汽车的抗撞击能力 B.了解全市初中生的每周体育锻炼时间
C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D.调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全面调查、抽样调查的识别,掌握其概念及操作注意事项是解题的关键.选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查,全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多.据此选择即可.
解:A.了解某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查,故A不符合题意;
B.了解全市初中生的每周体育锻炼时间适合抽样调查,故B不符合题意;
C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查,故C不符合题意;
D.调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况适合全面调查,故D符合题意.
故选:D.
3.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知,不等式的解集为,然后作答即可.
解:由题意知,不等式的解集为,故B正确.
故选:B.
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集.解题的关键在于对知识的熟练掌握.
4.若,则下列不等式正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式性质,两边同时加上或者减去相同数,或者两边同时乘以相同正数,不等号不变,不等式两边同时乘以相同负数,不等号要发生改变逐项进行判断即可.
解:,
,
故A不符合题意;
,
,
故B不符合题意;
,
,
故C不符合题意;
,
,
故D符合题意,
故选:D.
【点睛】本题考查了不等式基本性质,掌握不等式基本性质是解题关键.
5.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
【答案】B
【解析】
解:∵一个正方形的面积是15
∴该正方形的边长为
∵9<15<16
∴3<<4
故选:B.
6.在直角坐标系中,点P(6﹣2x,x﹣5)在第二象限,则x的取值范围是()
A.3<x<5 B.x>5 C.x<3 D.﹣3<x<5
【答案】B
【解析】
【分析】根据第二象限内点坐标符号可得不等式组:,再解不等式组,找出公共解集即可.
解:由题意得:,
解得:x>5,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了点的坐标,以及解一元一次不等式组,关键是掌握各象限内点的坐标符号:第一象限:(+,+);第二象限:(﹣,+);第三象限:(﹣,﹣);第四象限:(+,﹣).
7.二元一次方程2x+y=5的正整数解有()
A.一组 B.2组 C.3组 D.无数组
【答案】B
【解析】
【分析】由于要求二元一次方程正整数解,可分别把x=1、2、3分别代入方程,求出对应的值,从而确定二元一次方程的正整数解.
解:当x=1,则2+y=5,解得y=3,
当x=2,则4+y=5,解得y=1,
当x=3,则6+y=5,解得y=-1,
所以原二元一次方程的正整数解为,.
故选B.
【点睛】本题考查了解二元一次方程:二元一次方程有无数组解;常常要确定二元一次方程的特殊解.
8.如图,于,平分,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由垂直定义可知,由角平分线定义可知,结合即可求解.
解:∵于,
∴,
又∵平分,
∴,
∴,
故选:C.
【点睛】本题考查垂直的定义及角平分线的定义,掌握垂直的定义及角平分线的定义是解决问题的关键.
9.下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小明把它抽象成图2的数学问题:已知,,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了平行线的性质及三角形外角的性质,熟记“两直线平行,同位角相等”及三角形的外角性质是解题的关键.延长交于点F,直接利用平行线的性质得出,进而利用三角形外角的性质得出答案.
解:如图所示:
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