样本量估算的统计学方法LC骆.pptVIP

8、样本量估算的统计学方法骆福添公共卫生学院参考教材：《生物医学研究的统计方法》主编：方积乾，2007，高等教育出版社

一、临床研究为什么需要估计样本含量

复习1：统计学三大任务与三大规则?任务：描述样本特征、估计总体参数、检验总体差别?规则：（必须考虑）数据类型、分布类型、对比类型

1.统计描述任务例：某样本个体分布的集中趋势与离散趋势怎样？（1V点，2V线，3Ｖ面.影子_线）?数据：计数（%），定量（平均数），等级（平均Ridit值）?分布：正态(Mean，SD，95%CR)，对数正态(G)，偏态(M,Q/R，P~P)（双/多变2.597.5量-相关回归）?对比：变量=两组观察值（各组均数与标准差），变量=差值（差值的均数与标准差）

2.置信区间任务例：某总体指标在哪一区间？（借鉴反推）数据：计数（直接法/正态近似），计量（正态法），等级（正态近似）?分布：正态（正态法），对数正态(lg值置信区间)，偏态（百分位数法）?对比：变量参数置信区间，差值参数置信区间（临床试验）

3.假设检验任务例：某2个总体指标相同？（直接应用概率分布）?数据：计数（正态近似法u,卡方），计量（均数检验），等级（秩和检验）?分布：正态（u,t），对数正态（lg值t检验），偏态（秩和检验）?对比：组间比较（u,t,H），与总体比较（u,t,H）

统计推断中的误差估计最基本公式：误差=个体变异程度/n的平方根?均数误差=标准差/sqrt(n)?率的误差=sqrt［p(1-p)/n］

n大小举例?1、n=3，三个克隆?2、女大学生33%自动退学？n=？?3、n=20，n=100，n=？12?4、1987年某产科医师为研究胎次与儿童智力的关系，收集病案资料（考上大学人数）：第一胎19人、第二胎18人、第三胎10人、第四胎7人、第五胎4人。由此得出结论：智力与胎次有关，胎次愈多智力愈差，第一胎智力最好。n=？

可重复原则?样本含量（Sample）的估计是临床研究科学设计的重要内容。?可重复性，是指任何科学研究必须遵守的原则，其目的是要排除偶然因素的影响，得出科学的、真实的、规律性的结论。

样本含量的大小?在临床研究中，样本含量越小，其抽样误差越大。?若样本含量不足，可重复性差，检验效能低，不能排除偶然因素的影响，其结论缺乏科学性、真实性。?若样本含量过大，试验条件难以严格控制，容易造成人力、物力和时间上的浪费。

估计样本含量的目的?在保证某个临床试验/临床研究的结论具有一定科学性、真实性和可靠性前提下，确定某研究所需的最小观察例数。

二、估计样本含量的方法

两大类方法?1、公式法，可满足多种设计的要求，目前应用广泛。?2、查表法，简单、方便，但受条件限制，有时不一定完全适应。

三、估计样本含量的步骤

1、确定设计方法?任何临床试验，其设计方案是首先需要确定的，而样本含量的估计也是在设计方案基础上的。不同的临床科研设计方法，其样本含量的估计方法不相同

2、确定资料类型?当临床试验的设计方案确定后，需要确定临床试验所得数据的类型，例如，计量（数值）、计数（无序分类）、等级（有序分类），因为样本含量估计方法与数据类型有关

3、考虑统计方法?样本含量的估计还要与以后将要使用的统计方法的条件相结合。如单因素分析、相关与回归、多因素分析等。目前样本含量估计的公式计算主要针对单因素分析，而多因素分析的例数估计请参考有关书籍

4、确定基本参数在各种临床科研设计方法的样本含量估计中，需要研究者事先确定的条件有：?第一类错误的概率α，第二类错误概率β，容许误差δ。?若终点指标为数值变量时，还需要研究者确定总体标准差σ。?若终点指标为分类变量时，有时需要研究者确定总体率π。

（1）确定第一类误差的概率α?所有样本含量估计公式中，都需要u的α值，研究者确定检验水准（α）的大小后，查表得u值。α?α有单侧与双侧之分，单侧α的u小于双α侧u值，所以按单侧计算的样本含量小α于双侧。?α越小所需样本含量越大，反之越小，一般取α≤0.05

（2）确定第二类误差的概率β?样本含量计算中，需要u的值，即研究者确α定β大小后，查表的u值。α?确定β大小，主要是要确定检验效能（Power），用1-β表示其概率的大小，检验效能是指总体间确有差别时，假设检验能发现这种差别的能力大小。?β为第二类误差的概率，β值越小，检验效率越高，所需样本量也就越大，通常β=0.1或β=0.2。一般认为检验效率不能小于0.7。

（3）确定容许限或插座δ即有临床意义或研究意义的最小差值。?若为数值变量时，δ可为有临床意义的均数差值、实验前后之差等。?若为分类资料，δ可为有临床