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龙岩一中2022-2022学年第一学段(模块)考试
高一数学
(考试时间:120分钟满分:150分)
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集,,则()
A.B.C.D.
2.函数的图象必过定点()
A.B.C.D.
3.下列四组函数中,相等的两个函数是()
A.B.
C.D.
4.下列函数中,在区间上是增函数的是()
A.B.C.D.
5.若点在函数的图像上,则下列哪一点一定在函数的图像上()
A.B.C.D.
6.已知幂函数的图象经过点(4,2),则下列命题正确的是()
A.是偶函数B.是单调递增函数
C.的值域为RD.在定义域内有最大值
7.函数的零点所在区间为()
A.(5,6)B.(6,7)C.(7,8)D.(8,9)
8.已知,且f(-2)=10,那么f(2)等于()
????B.-18C
9.若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是()
A.B.C.D.
10.已知函数,若函数的图象与函数的图象恰有两个公共点,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.函数的定义域为________________.
12.已知f(x)为奇函数,定义域为,当时,f(x)=,则当时,f(x)的表达式为_________________.
13.若指数函数在上是减函数,则实数的取值范围是.
15.若函数有最小值,则实数的取值范围为.
三、解答题(本大题共6个小题,共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分13分)
计算下列各式的值:
(1);(2)
17.(本小题满分13分)
已知集合,,,
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本小题满分13分)
已知函数,其中为常数.
(1)若,求函数的零点;
(2)若,判断函数在上的单调性,并求函数在上的最值.
19.(本小题满分13分)
某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元,甲、乙两种商品可分别获得万元的利润,利润曲线,如图.
(1)求函数的解析式;
(2)为使投资获得最大利润,应怎样分配投资额,才能获最大利润.
20.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=若f(x)满足f(-x)=-f(x).
(1)求实数a的值;
21.(本小题满分14分)
已知函数,对任意实数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)在上是单调递减的,求实数的取值范围;
(3)若对任意恒成立,求正数m的取值范围.
龙岩一中2022-2022学年第一学段(模块)考试
高一数学参考答案
一、选择题(每小题5分,共50分)
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.12.13.14.315.
三、解答题(本大题共6个小题,共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分13分)
解:(1)原式=;…………………7分
……13分
17.(本小题满分13分)
解:(1)由于,于是有:
所以实数的取值范围是.…6分
(2)显然;………………8分
由于,于是有:,
于是
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