集合间的基本关系课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptVIP

新课程标准核心素养1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.数学抽象、逻辑推理2.在具体情境中，了解空集的含义.数学抽象3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用.数学抽象、直观想象情境导入在北京举行的第二十四届冬季奥林匹克运动会上,各国参赛运动员组成集合A,中国参赛运动员组成集合B.问题(1)集合B中的元素与集合A中的元素的关系是怎样的?(2)集合B与集合A又存在着什么关系?知识点一子集封闭曲线UU2.子集A={各国参赛运动员}B={中国参赛运动员}A={-1,0,1,2}B={-1,0,1}集合B中的元素是由集合A中的部分元素构成的。也就是说：集合B中的元素都是集合A中的元素。一般地，对于两个集合A，B，如果集合A___________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作______(或)，读作“AB”(或“BA”)任意一个包含于包含BAB(A)A?AA?CA＝BA＝B提醒(1)“A是B的子集”的含义:集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,即由任意x∈A,能推出x∈B;(2)集合A与集合B相等,就是集合A与集合B中的元素完全一致,集合“A＝B”可类比实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a＝b”,即“若A?B,且B?A,则A＝B”,反之亦成立.知识点二.真子集如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,就称集合A是集合B的真子集AB记作A?B(或B?A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)(1)若A?B且B?C,则A?C;(2)若A?B且A≠B,则A?B在真子集的定义中,A?B首先要满足A?B,其次至少有一个x∈B,但x?A.知识点三空集不含任何元素并规定：空集是任何集合的子集.??,{0},0三者有什么关系??是不含任何元素的集合,{0}是含有一个元素0的集合,0∈{0},0??,??{0}.题型一[例1](链接教材P8例2)指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|－1x4}，B＝{x|x－50}；(3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．[解](1)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系．(2)集合B＝{x|x5}，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可知A?B.°°-145°AB(3)等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故A?B.(4)两个集合都表示正奇数组成的集合，但由于n∈N*，因此集合M含有元素“1”，而集合N不含元素“1”，故N?M.练一练1.判断下列集合的关系:(1)A＝{1,2,3},B＝{x｜(x-1)(x-2)(x-3)＝0};解(1)B＝{x｜(x-1)(x-2)(x-3)＝0}＝{1,2,3}＝A.(2)A＝{x｜x是文学作品},B＝{x｜x是散文},C＝{x｜x是叙事散文}.解(3)画出Venn图,可知C?B?A.文学作品散文叙事散文2.（多选）下列各组中M,P表示不同集合的是()对于A，由集合的无序性可知M=P；(3,1)与(1,3)表示不同的点，故M≠P对于D，集合M是二次函数y=x2-1的所有因变量y的值组成的集合，而集合P是二次函数y=x2-1图象上所有点组成的集合，故M≠P.题型二[例2](链接教材P8例2)(1)集合M＝{1，2，3}的真子集个数是()A．6 B．7C．8 D．9(2)满足{1，2}M?{1，2，3，4，5}的集合M有________个．[解析](1)集合M的真子集所含有的元素的个数可以有0个，1个或2个，含有0个为?，含有1个有3个真子集{1}，{2}，{3}，含有2个元素有3个真子集{1，2}，{1，3}和{2，3}，共有7个真子集，故选B.真子集的个数=2n-1(2)由题意可得{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，可以确定集合M必含有元素1，2，且含有元素3，4，5中的至少一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有三个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有四个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2