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峄城区2022-2023学年七年级下学期期中
数学试卷
说明:
1.考试时间为120分钟,满分120分.
2.选择题答案涂在答题卡上.
3.考试时,不允许使用科学计算器.
4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.计算的结果是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】解:
故选:D
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则,正确使用同底数幂相乘,底数不变,指数相加是关键
2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”,对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟,保证“北斗”优于20纳秒的授时精度.1纳秒秒,那么20纳秒用科学记数法表示应为()
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
【答案】A
【解析】
【分析】根据科学记数法的一般形式为,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正整数;当原数的绝对值小于1时,n是负整数.
【详解】解:20纳秒秒,
故选:A
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂的乘方,完全平方,同底数幂的乘法法则逐一判断即可.
【详解】A:,故此选项错误
B:,故此选项错误
C:,故此选项正确
D:,故此选项错误
答案故选C
【点睛】本题主要考查了幂的乘方,整式的乘法和完全平方的运算,熟记运算法则是解题的关键.
4.计算(4+x)(x-4)的结果是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】根据平方差公式:进行求解即可.
【详解】解:,
故选A.
【点睛】本题主要考查了平方差公式,解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式.
5.如图,将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积,然后根据面积相等列出等式即可.
【详解】解:由图可知,
图1的面积为:x2-12,
图2的面积为:(x+1)(x-1),
所以x2-1=(x+1)(x-1).
故选:B.
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景,正确用两种方法表示空白部分的面积是解决问题的关键.
6.如图,已知,要使,则需具备的另一个条件是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线判定方法,求解即可.
【详解】解:∵
∴
当时,,,可得
故选:D
【点睛】此题考查了平行线的判定,解题的关键是掌握平行线的判定方法,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
7.如图,直线a,b被直线c所截,若,∠1=70°,则∠2的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.110°
【答案】C
【解析】
【分析】由,∠1=70°,可得从而可得答案.
【详解】解:∵,∠1=70°,
∴
故选C
【点睛】本题考查的是平行线的性质,掌握“两直线平行,同位角相等”是解本题的关键.
8.下列说法中,正确的是()
①两点之间的所有连线中,线段最短;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③平行于同一直线的两条直线互相平行;
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段的性质公理判断①;根据垂线的性质判断②;根据平行公理的推论判断③;根据点到直线的距离的定义判断④.
【详解】解:①两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确;
②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,说法错误;
③平行于同一直线的两条直线互相平行,说法正确;
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,说法错误.
故选:B.
【点睛】本题考查了线段的性质公理,垂线的性质,平行公理的推论,点到直线的距离的定义,是基础知识,需熟练掌握.
9.小明一家自驾车到离家的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据:
行驶路程
…
油箱余油量
…
下列说法不正确的是()
A.该车的油箱容量为
B.该车每行驶耗油
C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
D.当小明一
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