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《循环小数》

新知探究400÷75如何列式呢？路程÷时间＝速度从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？路程时间速度王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？

400÷75＝40025225753752553.330022525225250观察这个竖式,你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。5.333…

王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？400÷75=5.333…（m/s）答：他平均每秒跑5.333…m。

先计算，再说一说这些商的特点。合作要求1.各人先计算比较，然后组内交流。2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等概念。28÷18=______78.6÷11=______

先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=______281818101.5590109010000901055不断重复出现10不断重复出现1.555…

5516先计算，再说一说这些商的特点。78.6÷11=________78.611777.141154460055404460555545不断重复出现5和6不断交替出现7.14545…

1.555…5.333…7.14545…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

1.555…5.333…7.14545…循环节3545一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

例如：5.333…6.9258258…写作：5.3.写作：6.9258..写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

15÷16=1.5÷7=算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？

15÷16=151600.9144603481207112805800.937501.5÷7=1.570.2141017304282021460856405355074910.2142857..除尽了位数有限除不尽位数无限

15÷16=1.5÷7=0.9375算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？商是无限小数。商是有限小数。0.2142857..

交流小结：所得的商会有哪些情况？小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，就是一个无限小数。0.2142857..两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。

课堂练习1.用简便形式写出下面的循环小数。（教材第34页“做一做”）1.555…1.746746…0.105353…555写作：1.5.746746写作：1.746..5353写作：0.1053..循环小数的简便记法：1.找出循环节；2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各添一个小圆点。

2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。0（教材第34页“做一做”）2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.9721820014436360023.33919860.32297236019832（教材第34页“做一做”）000

3.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？8.4747…（）2.58080（）0.44222…（）1.4555（）0（）3.4666…（）2.35435（）是不是不是是不是是是判断循环小数的方法：1.看是不是无限小数;2.再看有无循环节。

4.计算下面各题。5.7÷96.64÷3.35.7954306.33273273006643366420.1233766400...01337哪些题的商是循环小数？（教材第36页第6题）≈